Քիմիական ռեակցիաները տարբեր արագությամբ են ընթանում։ Դրանցից մի քանիսն ամբողջությամբ ավարտվում են վայրկյանի փոքր հատվածներում, մյուսներն իրականացվում են րոպեների, ժամերի, օրերի ընթացքում. հայտնի են ռեակցիաներ, որոնց ընթացքը պահանջում է մի քանի տարի: Բացի այդ, նույն ռեակցիան կարող է նույն պայմաններում, օրինակ, ժամը բարձր ջերմաստիճաններ, արագ հոսում է, իսկ մյուսներում, օրինակ, երբ սառչում է, դանդաղ; այս դեպքում նույն ռեակցիայի արագության տարբերությունը կարող է շատ մեծ լինել։

Արագությունը դիտարկելիս քիմիական ռեակցիաանհրաժեշտ է տարբերակել միատարր համակարգում տեղի ունեցող ռեակցիաները (միատարր ռեակցիաներ) և տարասեռ համակարգում տեղի ունեցող ռեակցիաները (տարասեռ ռեակցիաներ)։

ՍԱՀՄԱՆՈՒՄ

համակարգՔիմիայի մեջ ընդունված է վերաբերել դիտարկվող նյութին կամ նյութերի միությանը։ Այս դեպքում համակարգը հակադրվում է արտաքին միջավայր- համակարգը շրջապատող նյութեր.

Կան միատարր և տարասեռ համակարգեր։ միատարրկոչվում է մեկ փուլից բաղկացած համակարգ. տարասեռ- մի քանի փուլերից բաղկացած համակարգ. փուլկոչվում է համակարգի մի մաս՝ իր մյուս մասերից առանձնացված միջերեսով, որի միջով անցնելիս հատկությունները կտրուկ փոխվում են։

Ցանկացած գազային խառնուրդ կարող է ծառայել որպես միատարր համակարգի օրինակ, 9 բոլոր գազերը ոչ շատ բարձր ճնշումներանորոշ ժամանակով լուծել միմյանց մեջ) կամ մի քանի նյութերի լուծույթ մեկ լուծիչում.

Տարասեռ համակարգերի օրինակները ներառում են հետևյալ համակարգերըջուր՝ սառույցով, նստվածքով հագեցած լուծույթ, ածուխ և ծծումբ օդում։

Եթե ​​ռեակցիան ընթանում է միատարր համակարգում, ապա այն տեղի է ունենում այս համակարգի ողջ ծավալում։ Եթե ​​ռեակցիան ընթանում է տարասեռ համակարգ կազմող նյութերի միջև, ապա այն կարող է տեղի ունենալ միայն համակարգը կազմող փուլերի միջերեսների վրա: Այս առումով միատարր ռեակցիայի արագությունը և տարասեռ ռեակցիայի արագությունը տարբեր կերպ են սահմանվում։

ՍԱՀՄԱՆՈՒՄ

Միատարր ռեակցիայի արագությունըկոչվում է այն նյութի քանակությունը, որը մտնում է ռեակցիայի մեջ կամ առաջանում է ռեակցիայի ընթացքում մեկ միավոր ժամանակում համակարգի միավոր ծավալում։

Տարասեռ ռեակցիայի արագությունըկոչվում է նյութի քանակություն, որը մտնում է ռեակցիայի մեջ կամ ձևավորվում է ռեակցիայի ընթացքում մեկ միավոր ժամանակի մեկ փուլի մակերեսի մեկ միավորի համար:

Այս երկու սահմանումները կարող են գրվել մաթեմատիկական ձևով: Ներկայացնենք նշումը՝ υ համասեռ - ռեակցիայի արագությունը միատարր համակարգում; υ h etero gen - ռեակցիայի արագությունը տարասեռ համակարգում, n - ռեակցիայի արդյունքում առաջացող ցանկացած նյութի մոլերի քանակը. V-ը համակարգի ծավալն է; t-ժամանակ; S-ն այն փուլի մակերեսն է, որի վրա ընթանում է ռեակցիան. Δ - աճող նշան (Δn = n 2 -n 1; Δt = t 2 -t 1): Հետո

υ միատարր = Δn / (V× Δt);

υ հետերոգեն = ∆n / (S × ∆t):

Այս հավասարումներից առաջինը կարելի է պարզեցնել. Նյութի քանակի (n) և համակարգի ծավալին (V) հարաբերակցությունը նյութի մոլային կոնցենտրացիան (c) է՝ c=n/V, որտեղից Δc=Δn/V և վերջապես.

υ միատարր = ∆c / ∆t.

Խնդիրների լուծման օրինակներ

ՕՐԻՆԱԿ 1

Առաջադրանքը	Կազմե՛ք երկու երկաթի օքսիդների բանաձևեր, եթե դրանցում երկաթի զանգվածային բաժինները 77,8% և 70,0% են։
Լուծում	Գտե՛ք պղնձի օքսիդներից յուրաքանչյուրի զանգվածային բաժինը. ω 1 (O) \u003d 100% - ω 1 (Fe) \u003d 100% - 77,8% \u003d 22,2%; ω 2 (O) \u003d 100% - ω 2 (Fe) \u003d 100% - 70.0% \u003d 30.0%: Միացությունը կազմող տարրերի մոլերի թիվը նշանակենք «x» (երկաթ) և «y» (թթվածին): Այնուհետև մոլային հարաբերակցությունը կունենա հետևյալ տեսքը (D.I. Մենդելեևի Պարբերական աղյուսակից վերցված հարաբերական ատոմային զանգվածների արժեքները կլորացվում են մինչև ամբողջ թվեր). x:y \u003d ω 1 (Fe) / Ar (Fe) : ω 1 (O) / Ar (O); x:y = 77.8/56: 22.2/16; x:y = 1,39: 1,39 = 1: 1: Այսպիսով, առաջին երկաթի օքսիդի բանաձևը կլինի FeO: x:y \u003d ω 2 (Fe) / Ar (Fe) : ω 2 (O) / Ar (O); x:y = 70/56: 30/16; x:y = 1.25: 1.875 = 1: 1.5 = 2: 3: Այսպիսով, երկրորդ երկաթի օքսիդի բանաձևը կլինի Fe 2 O 3:
Պատասխանել	FeO, Fe 2 O 3

ՕՐԻՆԱԿ 2

Առաջադրանքը	Կազմե՛ք ջրածնի, յոդի և թթվածնի միացության բանաձևը, եթե դրանում առկա տարրերի զանգվածային բաժինները՝ ω(H) = 2,2%, ω(I) = 55,7%, ω(O) = 42,1%:
Լուծում	Զանգվածային բաժին X տարրը HX բաղադրության մոլեկուլում հաշվարկվում է հետևյալ բանաձևով. ω (X) = n × Ar (X) / M (HX) × 100%. Միացությունը կազմող տարրերի մոլերի թիվը նշանակենք «x» (ջրածին), «y» (յոդ), «z» (թթվածին): Այնուհետև մոլային հարաբերակցությունը կունենա հետևյալ տեսքը (D.I. Մենդելեևի Պարբերական աղյուսակից վերցված հարաբերական ատոմային զանգվածների արժեքները կկլորացվեն մինչև ամբողջ թվեր). x:y:z = ω(H)/Ar(H) :ω(I)/Ar(I) :ω(O)/Ar(O); x:y:z= 2.2/1: 55.7/127: 42.1/16; x:y:z= 2.2: 0.44: 2.63 = 5: 1: 6: Այսպիսով, ջրածնի, յոդի և թթվածնի համադրման բանաձևը նման կլինի H 5 IO 6:
Պատասխանել	H5IO6

Ուսումնասիրված հիմնական հասկացությունները.

Քիմիական ռեակցիաների արագությունը

Մոլային կոնցենտրացիան

Կինետիկա

Միատարր և տարասեռ ռեակցիաներ

Քիմիական ռեակցիաների արագության վրա ազդող գործոններ

կատալիզատոր, արգելակիչ

Կատալիզ

Հետադարձելի և անդառնալի ռեակցիաներ

Քիմիական հավասարակշռություն

Քիմիական ռեակցիաներն այն ռեակցիաներն են, որոնցում մեկ նյութից ստացվում են այլ նյութեր (նոր նյութեր են առաջանում սկզբնական նյութերից)։ Որոշ քիմիական ռեակցիաներ տեղի են ունենում վայրկյանի կոտորակներում (պայթյուն), իսկ մյուսները տևում են րոպեներ, օրեր, տարիներ, տասնամյակներ և այլն:

Օրինակ՝ վառոդի այրման ռեակցիան ակնթարթորեն տեղի է ունենում բռնկման և պայթյունի ժամանակ, իսկ արծաթի մգացման կամ երկաթի ժանգոտման (կոռոզիայի) ռեակցիան այնքան դանդաղ է ընթանում, որ դրա արդյունքին հնարավոր է հետևել միայն երկար ժամանակ անց։

Քիմիական ռեակցիայի արագությունը բնութագրելու համար օգտագործվում է քիմիական ռեակցիայի արագության հասկացությունը՝ υ.

Քիմիական ռեակցիայի արագությունըռեակցիայի ռեակտիվներից մեկի կոնցենտրացիայի փոփոխությունն է միավոր ժամանակում:

Քիմիական ռեակցիայի արագությունը հաշվարկելու բանաձևը հետևյալն է.

υ =	2-ից 1	=	∆ ս
t2 – t1	∆t

c 1 - նյութի մոլային կոնցենտրացիան t 1 սկզբնական ժամանակում

c 2 - նյութի մոլային կոնցենտրացիան t 2 սկզբնական ժամանակում

քանի որ քիմիական ռեակցիայի արագությունը բնութագրվում է արձագանքող նյութերի (սկիզբային նյութերի) մոլային կոնցենտրացիայի փոփոխությամբ, այնուհետև t 2> t 1 և c 2> c 1 (սկզբնական նյութերի կոնցենտրացիան նվազում է ռեակցիայի ընթացքի հետ կապված. ):

Մոլային կոնցենտրացիան (ներ)նյութի քանակն է միավորի ծավալով: Մոլային կոնցենտրացիայի չափման միավորը [մոլ/լ] է։

Քիմիայի այն ճյուղը, որն ուսումնասիրում է քիմիական ռեակցիաների արագությունը, կոչվում է քիմիական կինետիկա. Իմանալով դրա օրենքները՝ մարդը կարող է կառավարել քիմիական գործընթացներդրեք դրանք որոշակի արագության վրա:

Քիմիական ռեակցիայի արագությունը հաշվարկելիս պետք է հիշել, որ ռեակցիաները բաժանվում են միատարր և տարասեռ:

Միատարր ռեակցիաներ- ռեակցիաներ, որոնք տեղի են ունենում նույն միջավայրում (այսինքն, ռեակտիվները գտնվում են նույն ագրեգացման վիճակում. օրինակ՝ գազ + գազ, հեղուկ + հեղուկ).

տարասեռ ռեակցիաներ- սրանք ռեակցիաներ են, որոնք տեղի են ունենում նյութերի միջև անհամասեռ միջավայրում (կա փուլային միջերես, այսինքն՝ արձագանքող նյութերը գտնվում են ագրեգացման այլ վիճակում. օրինակ՝ գազ + հեղուկ, հեղուկ + պինդ).

Քիմիական ռեակցիայի արագությունը հաշվարկելու վերը նշված բանաձևը վավեր է միայն միատարր ռեակցիաների համար: Եթե ​​ռեակցիան տարասեռ է, ապա այն կարող է տեղի ունենալ միայն ռեակտիվների միջերեսի վրա:

Տարասեռ ռեակցիայի համար արագությունը հաշվարկվում է բանաձևով.

∆ν - նյութի քանակի փոփոխություն

S-ը ինտերֆեյսի տարածքն է

∆ t-ն այն ժամանակային միջակայքն է, որի ընթացքում տեղի է ունեցել ռեակցիան

Քիմիական ռեակցիաների արագությունը կախված է տարբեր գործոններից՝ ռեակտիվների բնույթից, նյութերի կոնցենտրացիան, ջերմաստիճանը, կատալիզատորները կամ արգելակիչները:

Ռեակցիայի արագության կախվածությունը ռեակտիվների բնույթից:

Եկեք վերլուծենք ռեակցիայի արագության այս կախվածությունը օրինակ՝ լցնենք երկու փորձանոթի մեջ, որոնք պարունակում են նույն քանակությամբ աղաթթվի լուծույթ (HCl), նույն մակերեսի մետաղական հատիկներ՝ առաջին փորձանոթում երկաթյա (Fe) հատիկ, իսկ երկրորդում՝ մագնեզիում։ (Mg) հատիկ: Դիտարկումների արդյունքում, ըստ ջրածնի էվոլյուցիայի արագության (H 2), կարելի է տեսնել, որ մագնեզիումը աղաթթվի հետ փոխազդում է ամենաբարձր արագությամբ, քան երկաթը.. Այս քիմիական ռեակցիայի արագության վրա ազդում է մետաղի բնույթը (այսինքն՝ մագնեզիումը ավելի ռեակտիվ մետաղ է, քան երկաթը և, հետևաբար, ավելի ակտիվ է արձագանքում թթվի հետ):

Քիմիական ռեակցիաների արագության կախվածությունը ռեակտիվների կոնցենտրացիայից:

Որքան բարձր է արձագանքող (սկզբնական) նյութի կոնցենտրացիան, այնքան ավելի արագ է ընթանում ռեակցիան։ Ընդհակառակը, որքան ցածր է ռեակտիվ նյութի կոնցենտրացիան, այնքան դանդաղ է ռեակցիան:

Օրինակ՝ մի փորձանոթի մեջ կլցնենք աղաթթվի (HCl) խտացված լուծույթը, մյուսում՝ աղաթթվի նոսր լուծույթը։ Երկու փորձանոթների մեջ էլ լցնում ենք ցինկի հատիկ (Zn): Ջրածնի էվոլյուցիայի արագությամբ մենք նկատում ենք, որ ռեակցիան ավելի արագ է ընթանում առաջին փորձանոթում, քանի որ. դրա մեջ աղաթթվի կոնցենտրացիան ավելի մեծ է, քան երկրորդ փորձանոթում։

Քիմիական ռեակցիայի արագության կախվածությունը որոշելու համար. (գործող) զանգվածների գործողության օրենքը Քիմիական ռեակցիայի արագությունը ուղիղ համեմատական ​​է ռեակտիվների կոնցենտրացիաների արտադրյալին` ընդունված նրանց գործակիցներին հավասար հզորություններով:

Օրինակ՝ սխեմայով ընթացող ռեակցիայի համար nA + mB → D, Քիմիական ռեակցիայի արագությունը որոշվում է բանաձևով.

υ ch.r. = k C (A) n C (B) m, որտեղ

υ x.r - քիմիական ռեակցիայի արագությունը

C(A)- ԲԱՅՑ

CV) - նյութի մոլային կոնցենտրացիան IN

n և m - դրանց գործակիցները

k- քիմիական ռեակցիայի արագության հաստատուն (հղման արժեք):

Զանգվածային գործողության օրենքը չի տարածվում պինդ վիճակում գտնվող նյութերի վրա, քանի որ դրանց կոնցենտրացիան հաստատուն է (պայմանավորված է նրանով, որ նրանք արձագանքում են միայն մակերեսի վրա, որը մնում է անփոփոխ):

Օրինակ՝ ռեակցիայի համար 2 Cu + O 2 \u003d 2 CuO ռեակցիայի արագությունը որոշվում է բանաձևով.

υ ch.r. \u003d k C (O 2)

ԽՆԴԻՐ. 2A + B = D ռեակցիայի արագության հաստատունը 0,005 է: հաշվարկեք ռեակցիայի արագությունը A նյութի մոլային կոնցենտրացիայի դեպքում \u003d 0,6 մոլ / լ, նյութ B \u003d 0,8 մոլ / լ:

Քիմիական ռեակցիայի արագության կախվածությունը ջերմաստիճանից.

Այս կախվածությունը որոշված ​​է Van't Hoff կանոն (1884). յուրաքանչյուր 10 ° C-ի համար ջերմաստիճանի բարձրացման դեպքում քիմիական ռեակցիայի արագությունը միջինում ավելանում է 2-4 անգամ:

Այսպիսով, ջրածնի (H 2) և թթվածնի (O 2) փոխազդեցությունը գրեթե չի լինում սենյակային ջերմաստիճանում, ուստի այս քիմիական ռեակցիայի արագությունը այնքան ցածր է: Բայց 500 C ջերմաստիճանի դեպքում մոտավորապես այս ռեակցիան ընթանում է 50 րոպեում, իսկ 700 C ջերմաստիճանի դեպքում՝ գրեթե ակնթարթորեն:

Քիմիական ռեակցիայի արագության հաշվարկման բանաձևը ըստ Վան Հոֆի կանոնի.

որտեղ. υ t 1 և υ t 2 - քիմիական ռեակցիաների արագություններ t 2 և t 1-ում

γ-ը ջերմաստիճանի գործակիցն է, որը ցույց է տալիս, թե քանի անգամ է ավելանում ռեակցիայի արագությունը 10 ° C-ով ջերմաստիճանի բարձրացմամբ:

Ռեակցիայի արագության փոփոխություն.

2. Խնդրի հայտարարության տվյալները փոխարինեք բանաձևով.

Ռեակցիայի արագության կախվածությունը հատուկ նյութերից՝ կատալիզատորներից և ինհիբիտորներից:

ԿատալիզատորՆյութ, որը մեծացնում է քիմիական ռեակցիայի արագությունը, բայց ինքը չի մասնակցում դրան։

ԱրգելակիչՆյութ, որը դանդաղեցնում է քիմիական ռեակցիան, բայց չի մասնակցում դրան։

Օրինակ՝ 3% ջրածնի պերօքսիդի (H 2 O 2) լուծույթով փորձանոթի մեջ, որը տաքացվում է, ավելացնենք մխացող բեկոր, այն չի վառվի, քանի որ. ջրածնի պերօքսիդի ջրի (H 2 O ) և թթվածնի (O 2) տարրալուծման ռեակցիայի արագությունը շատ ցածր է, և ստացված թթվածինը բավարար չէ դրա իրականացման համար. որակական ռեակցիաթթվածնի համար (այրման աջակցություն): Հիմա փորձանոթի մեջ լցնենք մանգանի (IV) օքսիդի մի փոքր սև փոշի (MnO 2) և կտեսնենք, որ գազի (թթվածնի) փուչիկների արագ էվոլյուցիան սկսվել է, և փորձանոթի մեջ մտցված մխացող ջահը վառ է բռնկվում։ . MnO 2-ը այս ռեակցիայի կատալիզատորն է, այն արագացրել է ռեակցիայի արագությունը, բայց ինքը չի մասնակցել դրան (դա կարելի է ապացուցել ռեակցիայից առաջ և հետո կատալիզատորը կշռելով. նրա զանգվածը չի փոխվի):

Նպատակը:քիմիական ռեակցիայի արագության և դրանցից կախվածության ուսումնասիրություն տարբեր գործոններռեակտիվների բնույթը, կոնցենտրացիան, ջերմաստիճանը:

Քիմիական ռեակցիաները տարբեր արագությամբ են ընթանում։ Քիմիական ռեակցիայի արագությունըկոչվում է ռեակտիվ նյութի կոնցենտրացիայի փոփոխություն միավոր ժամանակում։ Այն հավասար է փոխազդեցության ակտերի քանակին մեկ միավորի ժամանակի մեկ միավորի ծավալի համար՝ միատարր համակարգում տեղի ունեցող ռեակցիայի համար (միատարր ռեակցիաների համար), կամ մեկ միավորի միջերեսին՝ տարասեռ համակարգում տեղի ունեցող ռեակցիաների համար (տարասեռ ռեակցիաների համար):

Միջին ռեակցիայի արագությունը v տես. սկսած ժամանակային միջակայքում t1նախքան t2որոշվում է հարաբերությամբ.

որտեղ 1-իցԵվ 2-իցռեակցիայի ցանկացած մասնակցի մոլային կոնցենտրացիան ժամանակային կետերում t1Եվ t2համապատասխանաբար.

Կոտորակի դիմաց «–» նշանը վերաբերում է սկզբնական նյութերի խտությանը, Δ ԻՑ < 0, знак “+” – к концентрации продуктов реакции, ΔԻՑ > 0.

Քիմիական ռեակցիայի արագության վրա ազդող հիմնական գործոններն են՝ ռեակտիվների բնույթը, դրանց կոնցենտրացիան, ճնշումը (եթե ռեակցիայի մեջ ներգրավված են գազեր), ջերմաստիճանը, կատալիզատորը, տարասեռ ռեակցիաների միջերեսային տարածքը։

Քիմիական ռեակցիաների մեծ մասն են բարդ գործընթացներ, որը տեղի է ունենում մի քանի փուլով, այսինքն. բաղկացած մի քանի տարրական գործընթացներից. Տարրական կամ պարզ ռեակցիաները ռեակցիաներ են, որոնք տեղի են ունենում մեկ փուլով:

Տարրական ռեակցիաների դեպքում ռեակցիայի արագության կախվածությունը կոնցենտրացիայից արտահայտվում է զանգվածի գործողության օրենքով։

ժամը մշտական ​​ջերմաստիճանՔիմիական ռեակցիայի արագությունը ուղիղ համեմատական ​​է ռեակտիվների կոնցենտրացիաների արտադրյալին՝ ստոյխիոմետրիկ գործակիցներին հավասար ուժերով:

Արձագանքի համար ընդհանուր տեսարան

a A + b B ... → c C,

զանգվածային գործողության օրենքի համաձայն vարտահայտվում է հարաբերությամբ

v = K∙s(A) a ∙ c(B) b,

որտեղ c(A)Եվ c(B) – մոլային կոնցենտրացիաներռեակտիվներ A և B;

TOայս ռեակցիայի արագության հաստատունն է, հավասար է v, եթե գ(Ա) ա=1 և գ(Բ) բ=1, և կախված ռեակտիվների բնույթից, ջերմաստիճանից, կատալիզատորից, միջերեսի մակերեսից տարասեռ ռեակցիաների համար:

Ռեակցիայի արագության կախվածությունը կոնցենտրացիայից արտահայտելը կոչվում է կինետիկ հավասարում։

Բարդ ռեակցիաների դեպքում յուրաքանչյուր առանձին փուլի վրա կիրառվում է զանգվածային գործողության օրենքը։

Տարասեռ ռեակցիաների դեպքում կինետիկ հավասարումը ներառում է միայն գազային և լուծված նյութերի կոնցենտրացիաները. այո, ածուխ վառելու համար

C (c) + O 2 (g) → CO 2 (g)

արագության հավասարումն ունի ձև

v \u003d K s (O 2)

Մի քանի խոսք ռեակցիայի մոլեկուլյարության և կինետիկ կարգի մասին։

հայեցակարգ «ռեակցիայի մոլեկուլյարություն»կիրառել միայն պարզ ռեակցիաների համար: Ռեակցիայի մոլեկուլյարությունը բնութագրում է տարրական փոխազդեցությանը մասնակցող մասնիկների թիվը։

Տարբերում են մոնո-, երկ- և եռամոլեկուլային ռեակցիաներ, որոնց մասնակցում են համապատասխանաբար մեկ, երկու և երեք մասնիկներ։ Երեք մասնիկների միաժամանակյա բախման հավանականությունը փոքր է։ Ավելի քան երեք մասնիկների փոխազդեցության տարրական գործընթացը անհայտ է։ Տարրական ռեակցիաների օրինակներ.

N 2 O 5 → NO + NO + O 2 (մոնոմոլեկուլային)

H 2 + I 2 → 2HI (երկմոլեկուլային)

2NO + Cl 2 → 2NOCl (եռամոլեկուլային)

Պարզ ռեակցիաների մոլեկուլյարությունը համընկնում է ռեակցիայի ընդհանուր կինետիկ կարգի հետ։ Ռեակցիայի կարգը որոշում է արագության կախվածության բնույթը կոնցենտրացիայից:

Ռեակցիայի ընդհանուր (ընդհանուր) կինետիկ կարգը ռեակցիայի արագության հավասարման մեջ ռեակտիվների կոնցենտրացիաների ցուցիչների գումարն է, որը որոշվում է փորձարարորեն:

Երբ ջերմաստիճանը բարձրանում է, քիմիական ռեակցիաների մեծ մասի արագությունը մեծանում է: Ռեակցիայի արագության կախվածությունը ջերմաստիճանից մոտավորապես որոշվում է Վան Հոֆի կանոնով։

Ջերմաստիճանի յուրաքանչյուր 10 աստիճան բարձրացման դեպքում ռեակցիաների մեծ մասի արագությունը մեծանում է 2–4 գործակցով։

որտեղ և են ռեակցիայի արագությունները, համապատասխանաբար, ջերմաստիճաններում t2Եվ t1 (t2>t1);

γ-ը ռեակցիայի արագության ջերմաստիճանի գործակիցն է, սա մի թիվ է, որը ցույց է տալիս, թե քանի անգամ է ավելանում քիմիական ռեակցիայի արագությունը ջերմաստիճանի 10 0-ով բարձրացման հետ:

Օգտագործելով van't Hoff կանոնը, հնարավոր է միայն մոտավորապես գնահատել ջերմաստիճանի ազդեցությունը ռեակցիայի արագության վրա: Ջերմաստիճանի ռեակցիայի արագության կախվածության ավելի ճշգրիտ նկարագրությունը հնարավոր է Arrhenius-ի ակտիվացման տեսության շրջանակներում:

Քիմիական ռեակցիայի արագացման մեթոդներից է կատալիզը, որն իրականացվում է նյութերի (կատալիզատորների) օգնությամբ։

Կատալիզատորներ- սրանք նյութեր են, որոնք փոխում են քիմիական ռեակցիայի արագությունը ռեակցիայի ռեակտիվների հետ միջանկյալ քիմիական փոխազդեցությանը բազմակի մասնակցության պատճառով, բայց միջանկյալ փոխազդեցության յուրաքանչյուր ցիկլից հետո նրանք վերականգնում են իրենց քիմիական կազմը:

Կատալիզատորի գործողության մեխանիզմը կրճատվում է մինչև ռեակցիայի ակտիվացման էներգիայի նվազման, այսինքն. ակտիվ մոլեկուլների միջին էներգիայի (ակտիվ համալիր) և սկզբնական նյութերի մոլեկուլների միջին էներգիայի տարբերության նվազում. Սա մեծացնում է քիմիական ռեակցիայի արագությունը:

Քիմիական ռեակցիայի արագության և դրա փոփոխության վրա ազդող պայմանների ուսումնասիրությունը ֆիզիկական քիմիայի՝ քիմիական կինետիկայի ոլորտներից մեկն է։ Նա նաև հաշվի է առնում այդ ռեակցիաների մեխանիզմները և դրանց թերմոդինամիկական վավերականությունը: Այս ուսումնասիրությունները կարևոր են ոչ միայն գիտական ​​նպատակների համար, այլև բոլոր տեսակի նյութերի արտադրության մեջ ռեակտորներում բաղադրիչների փոխազդեցությունը վերահսկելու համար:

Արագության հայեցակարգը քիմիայում

Ընդունված է ռեակցիայի արագություն անվանել ռեակցիայի մեջ մտած միացությունների կոնցենտրացիաների որոշակի փոփոխություն (ΔС) միավոր ժամանակում (Δt): Քիմիական ռեակցիայի արագության մաթեմատիկական բանաձևը հետևյալն է.

ᴠ = ±∆C/∆t.

Ռեակցիայի արագությունը չափվում է մոլ/լ-ով, եթե այն տեղի է ունենում ամբողջ ծավալով (այսինքն՝ ռեակցիան միատարր է) և մոլ/մ 2 վրկ-ով, եթե փոխազդեցությունը տեղի է ունենում փուլերը բաժանող մակերեսի վրա (այսինքն՝ ռեակցիան տարասեռ): Բանաձևում «-» նշանը վերաբերում է սկզբնական ռեակտիվների կոնցենտրացիաների արժեքների փոփոխությանը, իսկ «+» նշանը՝ նույն ռեակցիայի արտադրանքի կոնցենտրացիաների փոփոխվող արժեքներին:

Տարբեր արագությամբ ռեակցիաների օրինակներ

Փոխազդեցություններ քիմիական նյութերկարելի է անել տարբեր արագություններով: Այսպիսով, ստալակտիտների աճի տեմպը, այսինքն՝ կալցիումի կարբոնատի առաջացումը, 100 տարում կազմում է ընդամենը 0,5 մմ։ Որոշ կենսաքիմիական ռեակցիաներ դանդաղ են ընթանում, օրինակ՝ ֆոտոսինթեզը և սպիտակուցի սինթեզը։ Մետաղների կոռոզիան ընթանում է բավականին ցածր արագությամբ։

Միջին արագությունը կարող է բնութագրվել ռեակցիաներով, որոնք պահանջում են մեկից մի քանի ժամ: Օրինակ է խոհարարությունը, որն ուղեկցվում է արտադրանքի մեջ պարունակվող միացությունների քայքայմամբ և փոխակերպմամբ։ Առանձին պոլիմերների սինթեզը պահանջում է ռեակցիայի խառնուրդի որոշակի ժամանակ տաքացում։

Քիմիական ռեակցիաների օրինակը, որի արագությունը բավականին բարձր է, կարող է ծառայել որպես չեզոքացման ռեակցիա, նատրիումի բիկարբոնատի փոխազդեցություն քացախաթթվի լուծույթի հետ, որն ուղեկցվում է արտազատմամբ։ ածխաթթու գազ. Կարելի է նշել նաև բարիումի նիտրատի փոխազդեցությունը նատրիումի սուլֆատի հետ, որում նկատվում է չլուծվող բարիումի սուլֆատի տեղումներ։

Մեծ թվով ռեակցիաներ կարող են ընթանալ կայծակնային արագությամբ և ուղեկցվել պայթյունով։ Դասական օրինակ է կալիումի փոխազդեցությունը ջրի հետ։

Քիմիական ռեակցիայի արագության վրա ազդող գործոններ

Հարկ է նշել, որ նույն նյութերը կարող են փոխազդել միմյանց հետ տարբեր արագությամբ: Այսպիսով, օրինակ, գազային թթվածնի և ջրածնի խառնուրդը կարող է բավականին լինել երկար ժամանակփոխազդեցության նշաններ ցույց չեն տալիս, սակայն, երբ տարան թափահարում կամ հարվածում է, ռեակցիան դառնում է պայթյունավտանգ։ Հետևաբար, քիմիական կինետիկան հայտնաբերել է որոշակի գործոններ, որոնք կարող են ազդել քիմիական ռեակցիայի արագության վրա: Դրանք ներառում են.

• փոխազդող նյութերի բնույթը.
• ռեակտիվների կոնցենտրացիան;
• ջերմաստիճանի փոփոխություն;
• կատալիզատորի առկայությունը;
• ճնշման փոփոխություն (գազային նյութերի համար);
• նյութերի շփման տարածքը (եթե մենք խոսում ենք տարասեռ ռեակցիաների մասին):

Նյութի բնույթի ազդեցությունը

Քիմիական ռեակցիաների արագությունների նման էական տարբերությունը բացատրվում է նրանով տարբեր արժեքներակտիվացման էներգիա (E a). Այն հասկացվում է որպես էներգիայի որոշակի ավելցուկ՝ համեմատած դրա միջին արժեքի հետ, որը պահանջվում է մոլեկուլի կողմից բախման ժամանակ՝ ռեակցիա առաջացնելու համար։ Այն չափվում է կՋ / մոլով, և արժեքները սովորաբար 50-250 միջակայքում են:

Ընդհանուր առմամբ ընդունված է, որ եթե E a \u003d 150 կՋ / մոլ ցանկացած ռեակցիայի համար, ապա n. y. այն գործնականում չի հոսում։ Այս էներգիան ծախսվում է նյութերի մոլեկուլների միջև վանողությունը հաղթահարելու և սկզբնական նյութերի կապերը թուլացնելու վրա։ Այլ կերպ ասած, ակտիվացման էներգիան բնութագրում է ուժը քիմիական կապերնյութերի մեջ։ Ակտիվացման էներգիայի արժեքով կարելի է նախնական գնահատել քիմիական ռեակցիայի արագությունը.

• Ե ա< 40, взаимодействие веществ происходят довольно быстро, поскольку почти все столкнове-ния частиц при-водят к их реакции;
• 40-<Е а <120, предполагается средняя реакция, поскольку эффективными будет лишь половина соударений молекул (например, реакция цинка с соляной кислотой);
• E a >120, մասնիկների բախումների միայն շատ փոքր մասը կհանգեցնի ռեակցիայի, և դրա արագությունը կլինի ցածր:

Համակենտրոնացման ազդեցություն

Ռեակցիայի արագության կախվածությունը կոնցենտրացիայից առավել ճշգրիտ բնութագրվում է զանգվածի գործողության օրենքով (LMA), որը նշում է.

Քիմիական ռեակցիայի արագությունը ուղիղ համեմատական ​​է արձագանքող նյութերի կոնցենտրացիաների արտադրյալին, որոնց արժեքները վերցվում են նրանց ստոյխիոմետրիկ գործակիցներին համապատասխանող հզորություններով:

Այս օրենքը հարմար է տարրական միաստիճան ռեակցիաների կամ նյութերի փոխազդեցության ցանկացած փուլի համար, որը բնութագրվում է բարդ մեխանիզմով։

Եթե ​​ցանկանում եք որոշել քիմիական ռեակցիայի արագությունը, որի հավասարումը պայմանականորեն կարելի է գրել հետևյալ կերպ.

aА+ bB = ϲС, ապա,

Օրենքի վերը նշված ձևակերպման համաձայն, արագությունը կարելի է գտնել հետևյալ հավասարմամբ.

V=k [A] a [B] b , որտեղ

a և b ստոյխիոմետրիկ գործակիցներ են,

[A] և [B] - սկզբնական միացությունների կոնցենտրացիաները,

k-ը տվյալ ռեակցիայի արագության հաստատունն է:

Քիմիական ռեակցիայի արագության գործակիցի իմաստն այն է, որ դրա արժեքը հավասար կլինի արագությանը, եթե միացությունների կոնցենտրացիաները հավասար են միավորների: Հարկ է նշել, որ այս բանաձևի համաձայն ճիշտ հաշվարկի համար անհրաժեշտ է հաշվի առնել ռեակտիվների ագրեգատային վիճակը։ Պինդ կոնցենտրացիան ենթադրվում է միասնություն և ներառված չէ հավասարման մեջ, քանի որ այն մնում է կայուն ռեակցիայի ընթացքում: Այսպիսով, ըստ MDM-ի հաշվարկում ներառված են միայն հեղուկ և գազային նյութերի կոնցենտրացիաները: Այսպիսով, պարզ նյութերից սիլիցիումի երկօքսիդի ստացման ռեակցիայի համար, որը նկարագրված է հավասարմամբ

Si (TV) + Ο 2 (g) \u003d SiΟ 2 (TV),

արագությունը որոշվում է բանաձևով.

Տիպիկ առաջադրանք

Ինչպե՞ս կփոխվի ազոտի մոնօքսիդի և թթվածնի քիմիական ռեակցիայի արագությունը, եթե սկզբնական միացությունների կոնցենտրացիաները կրկնապատկվեն:

Լուծում. Այս գործընթացը համապատասխանում է ռեակցիայի հավասարմանը.

2NO + O 2 = 2NO 2:

Գրենք սկզբնական (ᴠ 1) և վերջնական (ᴠ 2) ռեակցիայի արագության արտահայտությունները.

ᴠ 1 = k [NO] 2 [Օ 2 ] և

ᴠ 2 = k·(2·[NO]) 2 ·2·[Օ 2 ] = k·4[NO] 2 ·2[Օ 2 ]:

ᴠ 1 / ᴠ 2 = (k 4[NO] 2 2[Ο 2 ]) / (k ・[NO] 2 [Ο 2 ]):

ᴠ 2 / ᴠ 1 = 4 2/1 = 8:

Պատասխան՝ ավելացել է 8 անգամ։

Ջերմաստիճանի ազդեցություն

Քիմիական ռեակցիայի արագության կախվածությունը ջերմաստիճանից փորձնականորեն որոշվել է հոլանդացի գիտնական Ջ. Հ. Վանտ Հոֆի կողմից։ Նա պարզել է, որ շատ ռեակցիաների արագությունը 2-4 անգամ ավելանում է ջերմաստիճանի յուրաքանչյուր 10 աստիճան բարձրացման հետ: Այս կանոնի համար կա մաթեմատիկական արտահայտություն, որն ունի հետևյալ տեսքը.

ᴠ 2 = ᴠ 1 γ (Τ2-Τ1)/10 , որտեղ

ᴠ 1 և ᴠ 2 - համապատասխան արագություններ Τ 1 և Τ 2 ջերմաստիճաններում;

γ - ջերմաստիճանի գործակից, հավասար է 2-4:

Միևնույն ժամանակ, այս կանոնը չի բացատրում ջերմաստիճանի ազդեցության մեխանիզմը որոշակի ռեակցիայի արագության արժեքի վրա և չի նկարագրում օրինաչափությունների ամբողջությունը: Տրամաբանական է եզրակացնել, որ ջերմաստիճանի բարձրացման հետ մեկտեղ մեծանում է մասնիկների քաոսային շարժումը և դա հրահրում է նրանց բախումների ավելի մեծ քանակություն։ Այնուամենայնիվ, դա առանձնապես չի ազդում մոլեկուլային բախումների արդյունավետության վրա, քանի որ այն հիմնականում կախված է ակտիվացման էներգիայից: Նաև մասնիկների բախման արդյունավետության մեջ էական դեր է խաղում միմյանց տարածական համապատասխանությունը։

Քիմիական ռեակցիայի արագության կախվածությունը ջերմաստիճանից, հաշվի առնելով ռեակտիվների բնույթը, ենթարկվում է Արենիուսի հավասարմանը.

k \u003d A 0 e -Ea / RΤ, որտեղ

A o-ն բազմապատկիչ է;

E a - ակտիվացման էներգիա:

Վան Հոֆ օրենքի վերաբերյալ առաջադրանքի օրինակ

Ինչպե՞ս պետք է ջերմաստիճանը փոխվի այնպես, որ քիմիական ռեակցիայի արագությունը, որի ջերմաստիճանի գործակիցը թվայինորեն հավասար է 3-ի, ավելանա 27 անգամ:

Լուծում. Եկեք օգտագործենք բանաձևը

ᴠ 2 = ᴠ 1 γ (Τ2-Τ1)/10 .

ᴠ 2 / ᴠ 1 = 27 պայմանից, և γ = 3: Պետք է գտնել ΔΤ = Τ 2 -Τ 1:

Վերափոխելով սկզբնական բանաձևը, մենք ստանում ենք.

V 2 /V 1 \u003d γ ΔΤ / 10.

Փոխարինում ենք արժեքները՝ 27=3 ΔΤ/10։

Այստեղից պարզ է դառնում, որ ΔΤ/10 = 3 եւ ΔΤ = 30։

Պատասխան՝ ջերմաստիճանը պետք է բարձրացնել 30 աստիճանով։

Կատալիզատորների ազդեցությունը

Ֆիզիկական քիմիայում քիմիական ռեակցիաների արագությունը նույնպես ակտիվորեն ուսումնասիրվում է կատալիզ կոչվող հատվածով։ Նրան հետաքրքրում է, թե ինչպես և ինչու որոշ նյութերի համեմատաբար փոքր քանակությունը զգալիորեն մեծացնում է մյուսների փոխազդեցության արագությունը: Այն նյութերը, որոնք կարող են արագացնել ռեակցիան, բայց իրենք չեն սպառվում, կոչվում են կատալիզատորներ:

Ապացուցված է, որ կատալիզատորներն ինքնին փոխում են քիմիական փոխազդեցության մեխանիզմը, նպաստում անցումային նոր վիճակների առաջացմանը, որոնք բնութագրվում են ավելի ցածր էներգետիկ արգելքների բարձրությամբ։ Այսինքն՝ դրանք նպաստում են ակտիվացման էներգիայի նվազմանը, հետևաբար՝ մասնիկների արդյունավետ ազդեցությունների քանակի ավելացմանը: Կատալիզատորը չի կարող առաջացնել այնպիսի ռեակցիա, որը էներգետիկորեն անհնար է:

Այսպիսով, ջրածնի պերօքսիդը կարող է քայքայվել թթվածնի և ջրի ձևավորմամբ.

H 2 O 2 \u003d H 2 O + O 2:

Բայց այս ռեակցիան շատ դանդաղ է ընթանում, և մեր բժշկության կաբինետներում այն ​​բավականին երկար ժամանակ գոյություն ունի անփոփոխ։ Պերօքսիդի միայն շատ հին սրվակները բացելիս կարող եք տեսնել անոթի պատերի վրա թթվածնի ճնշման հետևանքով առաջացած փոքրիկ ցողուն: Մագնեզիումի օքսիդի ընդամենը մի քանի հատիկի ավելացումը կառաջացնի գազի ակտիվ արտազատում:

Նույն պերօքսիդի քայքայման ռեակցիան, սակայն կատալազի ազդեցության տակ, տեղի է ունենում վերքերի բուժման ժամանակ։ Կենդանի օրգանիզմներում կան բազմաթիվ տարբեր նյութեր, որոնք մեծացնում են կենսաքիմիական ռեակցիաների արագությունը։ Դրանք կոչվում են ֆերմենտներ:

Արգելակիչները հակադարձ ազդեցություն են ունենում ռեակցիաների ընթացքի վրա։ Այնուամենայնիվ, սա միշտ չէ, որ վատ է: Ինհիբիտորները օգտագործվում են մետաղական արտադրանքները կոռոզիայից պաշտպանելու, սննդամթերքի պահպանման ժամկետը երկարացնելու համար, օրինակ՝ ճարպերի օքսիդացումը կանխելու համար։

Նյութի հետ շփման տարածք

Այն դեպքում, երբ փոխազդեցությունը տեղի է ունենում միացությունների միջև, որոնք ունեն տարբեր ագրեգատային վիճակներ, կամ նյութերի միջև, որոնք ի վիճակի չեն ձևավորել միատարր միջավայր (չխառնվող հեղուկներ), ապա այս գործոնը նույնպես էապես ազդում է քիմիական ռեակցիայի արագության վրա: Դա պայմանավորված է նրանով, որ տարասեռ ռեակցիաներն իրականացվում են անմիջապես փոխազդող նյութերի փուլերի միջերեսում: Ակնհայտ է, որ որքան լայն է այս սահմանը, այնքան ավելի շատ մասնիկներ են ունենում բախվելու հնարավորություն, և այնքան արագ է ռեակցիան:

Օրինակ, այն շատ ավելի արագ է ընթանում փոքր չիպերի տեսքով, քան գերանի տեսքով: Նույն նպատակով շատ պինդ նյութեր մանրացվում են նուրբ փոշու մեջ, նախքան լուծույթին ավելացնելը: Այսպիսով, փոշիացված կավիճը (կալցիումի կարբոնատ) աղաթթվի հետ ավելի արագ է գործում, քան նույն զանգվածի կտորը: Սակայն, բացի տարածքը մեծացնելուց, այս տեխնիկան նաև հանգեցնում է նյութի բյուրեղային ցանցի քաոսային խզման, ինչը նշանակում է, որ այն մեծացնում է մասնիկների ռեակտիվությունը:

Մաթեմատիկորեն, տարասեռ քիմիական ռեակցիայի արագությունը հայտնաբերվում է որպես նյութի քանակի (Δν) փոփոխություն, որը տեղի է ունենում մեկ միավորի ժամանակի (Δt) մեկ միավորի մակերեսի վրա:

(S): V = Δν/(S Δt):

Ճնշման ազդեցություն

Համակարգում ճնշման փոփոխությունն ազդում է միայն այն դեպքում, երբ ռեակցիային մասնակցում են գազերը։ Ճնշման բարձրացումը ուղեկցվում է նյութի մոլեկուլների ավելացմամբ մեկ միավորի ծավալով, այսինքն՝ դրա կոնցենտրացիան աճում է համամասնորեն։ Ընդհակառակը, ճնշման նվազումը հանգեցնում է ռեագենտի կոնցենտրացիայի համարժեք նվազմանը: Այս դեպքում ZDM-ին համապատասխան բանաձեւը հարմար է քիմիական ռեակցիայի արագությունը հաշվարկելու համար։

Առաջադրանք. Ինչպե՞ս կաճի հավասարմամբ նկարագրված ռեակցիայի արագությունը

2NO + O 2 = 2NO 2,

եթե փակ համակարգի ծավալը կրճատվի երեք գործակցով (T=const):

Լուծում. Քանի որ ծավալը նվազում է, ճնշումը համամասնորեն մեծանում է: Եկեք գրենք սկզբնական (V 1) և վերջնական (V 2) ռեակցիաների արագության արտահայտությունները.

V 1 = k 2 [Օ 2 ] և

V 2 = k·(3·) 2 ·3·[Օ 2 ] = k·9[NO] 2 ·3[Օ 2]:

Պարզելու համար, թե քանի անգամ է նոր արագությունը մեծ սկզբնականից, պետք է բաժանել արտահայտությունների ձախ և աջ մասերը.

V 1 /V 2 = (k 9 [NO] 2 3 [Ο 2 ]) / (k ? [NO] 2 [Ο 2 ]):

Համակենտրոնացման արժեքները և արագության հաստատունները կրճատվում են և մնում են.

V 2 /V 1 \u003d 9 3/1 \u003d 27.

Պատասխան՝ արագությունն ավելացել է 27 անգամ։

Ամփոփելով՝ պետք է նշել, որ նյութերի փոխազդեցության արագության, ավելի ճիշտ՝ դրանց մասնիկների բախումների քանակի և որակի վրա ազդում են բազմաթիվ գործոններ։ Առաջին հերթին դա ակտիվացման էներգիան է և մոլեկուլների երկրաչափությունը, որոնք գրեթե անհնար է ուղղել։ Ինչ վերաբերում է մնացած պայմաններին, ապա ռեակցիայի արագության բարձրացման համար հետևյալն է.

• բարձրացնել ռեակցիայի միջավայրի ջերմաստիճանը;
• բարձրացնել բնօրինակ միացությունների կոնցենտրացիան;
• բարձրացնել ճնշումը համակարգում կամ նվազեցնել դրա ծավալը, եթե մենք խոսում ենք գազերի մասին.
• տարբեր նյութերը հասցնել ագրեգացման մեկ վիճակի (օրինակ՝ ջրում լուծելով) կամ մեծացնել դրանց շփման տարածքը։

Քիմիական ռեակցիայի արագությունը

«Քիմիական ռեակցիայի արագությունը» թեման, թերեւս, ամենաբարդն ու վիճահարույցն է դպրոցական ուսումնական ծրագրում: Դա պայմանավորված է հենց քիմիական կինետիկայի բարդությամբ, որը ֆիզիկական քիմիայի ճյուղերից մեկն է: «Քիմիական ռեակցիայի արագություն» հասկացության սահմանումն արդեն երկիմաստ է (տե՛ս, օրինակ, Լ.Ս. Գուզեի հոդվածը «Քիմիա» թերթում, 2001 թ., թիվ 28,
-ից 12): Նույնիսկ ավելի շատ խնդիրներ են առաջանում, երբ փորձում են կիրառել զանգվածային գործողության օրենքը ռեակցիայի արագության համար ցանկացած քիմիական համակարգերի նկատմամբ, քանի որ առարկաների շրջանակը, որոնց համար հնարավոր է կինետիկ գործընթացների քանակական նկարագրությունը դպրոցական ուսումնական ծրագրի շրջանակներում, շատ նեղ է: Ես կցանկանայի ընդգծել զանգվածի գործողության օրենքը քիմիական հավասարակշռության պայմաններում քիմիական ռեակցիայի արագության օգտագործման սխալը:
Միևնույն ժամանակ, սխալ կլինի ընդհանրապես հրաժարվել այս թեման դպրոցում դիտարկելուց։ Քիմիական ռեակցիայի արագության մասին գաղափարները շատ կարևոր են բազմաթիվ բնական և տեխնոլոգիական գործընթացների ուսումնասիրության համար, առանց դրանց անհնար է խոսել կատալիզի և կատալիզատորների, ներառյալ ֆերմենտների մասին: Թեև նյութերի փոխակերպումները քննարկելիս հիմնականում օգտագործվում են քիմիական ռեակցիայի արագության մասին որակական պատկերացումներ, այնուամենայնիվ, ամենապարզ քանակական հարաբերակցությունների ներդրումը ցանկալի է հատկապես տարրական ռեակցիաների համար։
Հրապարակված հոդվածում բավական մանրամասն քննարկվում են քիմիական կինետիկայի խնդիրները, որոնք կարելի է քննարկել դպրոցական քիմիայի դասերին։ Դպրոցական քիմիայի դասընթացից այս թեմայի վիճելի և վիճելի կողմերի բացառումը հատկապես կարևոր է այն ուսանողների համար, ովքեր պատրաստվում են իրենց քիմիական կրթությունը շարունակել համալսարանում։ Ի վերջո, դպրոցում ձեռք բերված գիտելիքները հաճախ հակասում են գիտական ​​իրականությանը:

Քիմիական ռեակցիաները կարող են զգալիորեն տարբերվել ժամանակի ընթացքում: Ջրածնի և թթվածնի խառնուրդը սենյակային ջերմաստիճանում կարող է գրեթե անփոփոխ մնալ երկար ժամանակ, սակայն հարվածի կամ բռնկման դեպքում պայթյուն տեղի կունենա: Երկաթե թիթեղը կամաց-կամաց ժանգոտում է, և սպիտակ ֆոսֆորի մի կտոր օդում ինքնաբուխ բռնկվում է։ Կարևոր է իմանալ, թե ինչ արագությամբ է ընթանում որոշակի ռեակցիան, որպեսզի կարողանանք վերահսկել դրա առաջընթացը:

Հիմնական հասկացություններ

Տվյալ ռեակցիայի արագ ընթացքի քանակական բնութագիրը քիմիական ռեակցիայի արագությունն է, այսինքն՝ ռեակտիվների սպառման արագությունը կամ արտադրանքի տեսքի արագությունը։ Այս դեպքում կարևոր չէ, թե ռեակցիայի մեջ ներգրավված նյութերից որն է խոսքը, քանի որ դրանք բոլորը փոխկապակցված են ռեակցիայի հավասարման միջոցով: Նյութերից մեկի քանակությունը փոխելով՝ կարելի է դատել բոլոր մյուսների քանակի համապատասխան փոփոխությունների մասին։

Քիմիական ռեակցիայի արագությունը () կոչվում է ռեակտիվ նյութի կամ արտադրանքի նյութի քանակի փոփոխություն () ժամանակի միավորի համար () մեկ միավորի ծավալով (Վ):

= /(Վ ).

Ռեակցիայի արագությունն այս դեպքում սովորաբար արտահայտվում է մոլ/(լ վրկ):

Վերոնշյալ արտահայտությունը վերաբերում է միատարր քիմիական ռեակցիաներին, որոնք տեղի են ունենում միատարր միջավայրում, օրինակ՝ գազերի միջև կամ լուծույթում.

2SO 2 + O 2 \u003d 2SO 3,

BaCl 2 + H 2 SO 4 \u003d BaSO 4 + 2HCl:

Պինդի և գազի, պինդի և հեղուկի և այլնի շփման մակերեսների վրա տարասեռ քիմիական ռեակցիաներ են տեղի ունենում։ Հետերոգեն ռեակցիաները ներառում են, օրինակ, մետաղների ռեակցիաները թթուների հետ.

Fe + 2HCl \u003d FeCl 2 + H 2:

Այս դեպքում ռեակցիայի արագությունը ռեակտիվ նյութի կամ արտադրանքի քանակի փոփոխությունն է () ժամանակի միավորի համար() մեկ միավորի մակերեսով (S):

= /(Ս ).

Տարասեռ ռեակցիայի արագությունն արտահայտվում է մոլ/(մ 2 վրկ):

Քիմիական ռեակցիաները վերահսկելու համար կարևոր է ոչ միայն դրանց արագությունը որոշելը, այլև պարզել, թե ինչ պայմաններ են ազդում դրանց վրա: Քիմիայի այն ճյուղը, որն ուսումնասիրում է քիմիական ռեակցիաների արագությունը և դրա վրա տարբեր գործոնների ազդեցությունը կոչվում է քիմիական կինետիկա.

Արձագանքող մասնիկների բախման հաճախականությունը

Ամենակարևոր գործոնը, որը որոշում է քիմիական ռեակցիայի արագությունը կենտրոնացում.

Քանի որ ռեակտիվների կոնցենտրացիան մեծանում է, ռեակցիայի արագությունը սովորաբար մեծանում է: Ռեակցիայի մեջ մտնելու համար երկու քիմիական մասնիկներ պետք է մոտենան միմյանց, ուստի ռեակցիայի արագությունը կախված է նրանց միջև բախումների քանակից։ Տվյալ ծավալում մասնիկների քանակի ավելացումը հանգեցնում է ավելի հաճախակի բախումների և ռեակցիայի արագության բարձրացման։

Միասեռ ռեակցիաների դեպքում մեկ կամ մի քանի ռեակտիվների կոնցենտրացիայի ավելացումը կբարձրացնի ռեակցիայի արագությունը: Համակենտրոնացման նվազմամբ նկատվում է հակառակ ազդեցությունը. Լուծույթում նյութերի կոնցենտրացիան կարող է փոխվել ռեակցիայի ոլորտից ավելացնելով կամ հեռացնելով ռեակտիվներ կամ լուծիչ։ Գազերում նյութերից մեկի կոնցենտրացիան կարող է մեծանալ՝ այս նյութի հավելյալ քանակություն ռեակցիոն խառնուրդի մեջ ներմուծելով։ Բոլոր գազային նյութերի կոնցենտրացիաները կարող են միաժամանակ մեծանալ՝ նվազեցնելով խառնուրդի զբաղեցրած ծավալը։ Այս դեպքում ռեակցիայի արագությունը կբարձրանա: Ծավալի ավելացումը հակառակ ազդեցությունն է ունենում։

Տարասեռ ռեակցիաների արագությունը կախված է նյութերի շփման մակերեսը, այսինքն. նյութերի մանրացման աստիճանի, ռեագենտների խառնման ամբողջականության, ինչպես նաև պինդ մարմինների բյուրեղային կառուցվածքների վիճակի վրա։ Բյուրեղային կառուցվածքի ցանկացած խախտում առաջացնում է պինդ մարմինների ռեակտիվության բարձրացում, քանի որ ուժեղ բյուրեղային կառուցվածքը ոչնչացնելու համար լրացուցիչ էներգիա է պահանջվում:

Դիտարկենք փայտի այրումը: Մի ամբողջ գերան օդում համեմատաբար դանդաղ է այրվում։ Եթե ​​դուք մեծացնում եք փայտի շփման մակերեսը օդի հետ՝ գերանը չիպերի բաժանելով, այրման արագությունը կավելանա: Միևնույն ժամանակ, փայտը մաքուր թթվածնի մեջ շատ ավելի արագ է այրվում, քան օդում, որը պարունակում է ընդամենը մոտ 20% թթվածին:

Որպեսզի քիմիական ռեակցիա տեղի ունենա, մասնիկները պետք է բախվեն՝ ատոմներ, մոլեկուլներ կամ իոններ: Բախումների արդյունքում ատոմները վերադասավորվում են, և առաջանում են նոր քիմիական կապեր, ինչը հանգեցնում է նոր նյութերի առաջացմանը։ Երկու մասնիկների բախման հավանականությունը բավականին մեծ է, երեք մասնիկների միաժամանակյա բախման հավանականությունը շատ ավելի քիչ է։ Չորս մասնիկների միաժամանակյա բախումը չափազանց քիչ հավանական է։ Հետևաբար, ռեակցիաների մեծ մասն ընթանում է մի քանի փուլով, որոնցից յուրաքանչյուրում փոխազդում են ոչ ավելի, քան երեք մասնիկներ:

Ջրածնի բրոմիդի օքսիդացման ռեակցիան ընթանում է նկատելի արագությամբ 400–600 °C ջերմաստիճանում.

4HBr + O 2 \u003d 2H 2 O + 2Br 2:

Ըստ ռեակցիայի հավասարման՝ հինգ մոլեկուլ պետք է բախվեն միաժամանակ։ Սակայն նման իրադարձության հավանականությունը գործնականում զրոյական է։ Ավելին, փորձարարական ուսումնասիրությունները ցույց են տվել, որ կոնցենտրացիայի ավելացումը՝ կա՛մ թթվածին, կա՛մ ջրածնի բրոմիդ, նույնքան անգամ մեծացնում է ռեակցիայի արագությունը: Եվ դա չնայած այն հանգամանքին, որ թթվածնի յուրաքանչյուր մոլեկուլի համար սպառվում է բրոմաջրածնի չորս մոլեկուլ։

Այս գործընթացի մանրամասն ուսումնասիրությունը ցույց է տալիս, որ այն ընթանում է մի քանի փուլով.

1) HBr + O 2 = HOOVr (դանդաղ ռեակցիա);

2) HOOVr + HBr = 2NOVr (արագ ռեակցիա);

3) NOVr + HBr = H 2 O + Br 2 (արագ ռեակցիա).

Այս ռեակցիաները, այսպես կոչված տարրական ռեակցիաներ, արտացոլել ռեակցիայի մեխանիզմբրոմաջրածնի օքսիդացում թթվածնով. Կարևոր է նշել, որ միջանկյալ ռեակցիաներից յուրաքանչյուրում ներգրավված է միայն երկու մոլեկուլ: Առաջին երկու հավասարումների և երրորդի երկու անգամ ավելացնելով ստացվում է ընդհանուր ռեակցիայի հավասարումը: Ընդհանուր ռեակցիայի արագությունը որոշվում է ամենադանդաղ միջանկյալ ռեակցիայով, որի ժամանակ փոխազդում են բրոմաջրածնի մեկ մոլեկուլը և թթվածնի մեկ մոլեկուլը։

Տարրական ռեակցիաների արագությունը ուղիղ համեմատական ​​է մոլային կոնցենտրացիաների արտադրանքին -ից (-իցնյութի քանակն է միավորի ծավալով, -ից = /Վ) ռեագենտներ, որոնք վերցված են իրենց ստոյխիոմետրիկ գործակիցներին հավասար հզորություններով ( զանգվածային գործողության օրենքըքիմիական ռեակցիայի արագության համար): Սա ճիշտ է միայն ռեակցիոն հավասարումների դեպքում, որոնք արտացոլում են իրական քիմիական պրոցեսների մեխանիզմները, երբ ռեագենտի բանաձևերի դիմաց ստոյխիոմետրիկ գործակիցները համապատասխանում են փոխազդող մասնիկների քանակին։

Ըստ ռեակցիայի մեջ փոխազդող մոլեկուլների քանակի՝ ռեակցիաները առանձնանում են մոնոմոլեկուլային, երկմոլեկուլային և եռամոլեկուլային։ Օրինակ, մոլեկուլային յոդի տարանջատումը ատոմների մեջ. I 2 \u003d 2I - մոնոմոլեկուլային ռեակցիա:

Յոդի փոխազդեցությունը ջրածնի հետ. I 2 + H 2 \u003d 2HI - երկմոլեկուլային ռեակցիա: Տարբեր մոլեկուլյարության քիմիական ռեակցիաների զանգվածային գործողության օրենքը գրված է տարբեր ձևերով։

Մոնոմոլեկուլային ռեակցիաներ.

A = B + C,

= կկԱ ,

որտեղ կռեակցիայի արագությունը հաստատուն է:

Բիմոլեկուլային ռեակցիաներ.

= կկԱ գ IN.

Տրիմոլեկուլային ռեակցիաներ.

= կկ 2Ա գ IN.

Ակտիվացման էներգիա

Քիմիական մասնիկների բախումը հանգեցնում է քիմիական փոխազդեցության միայն այն դեպքում, եթե բախվող մասնիկները ունեն որոշակի արժեք գերազանցող էներգիա։ Դիտարկենք A 2 և B 2 մոլեկուլներից կազմված գազային նյութերի փոխազդեցությունը.

A 2 + B 2 \u003d 2AB:

Քիմիական ռեակցիայի ընթացքում տեղի է ունենում ատոմների վերադասավորում, որն ուղեկցվում է սկզբնական նյութերում քիմիական կապերի խզմամբ և ռեակցիայի արտադրանքներում կապերի ձևավորմամբ։ Երբ արձագանքում են մոլեկուլները բախվում են, այսպես կոչված ակտիվացված համալիր, որում վերաբաշխվում է էլեկտրոնային խտությունը, և միայն դրանից հետո ստացվում է վերջնական ռեակցիայի արդյունքը.

Նյութերի ակտիվացված համալիրի վիճակի անցնելու համար պահանջվող էներգիան կոչվում է ակտիվացման էներգիա.

Քիմիական նյութերի ակտիվությունը դրսևորվում է դրանց ընդգրկող ռեակցիաների ցածր ակտիվացման էներգիայով։ Որքան ցածր է ակտիվացման էներգիան, այնքան բարձր է ռեակցիայի արագությունը: Օրինակ, կատիոնների և անիոնների միջև ռեակցիաներում ակտիվացման էներգիան շատ ցածր է, ուստի նման ռեակցիաները տեղի են ունենում գրեթե ակնթարթորեն: Եթե ​​ակտիվացման էներգիան մեծ է, ապա բախումների շատ փոքր մասը հանգեցնում է նոր նյութերի առաջացմանը։ Այսպիսով, սենյակային ջերմաստիճանում ջրածնի և թթվածնի ռեակցիայի արագությունը գործնականում զրոյական է:

Այսպիսով, ռեակցիայի արագության վրա ազդում է ռեակտիվների բնույթը. Դիտարկենք, օրինակ, մետաղների ռեակցիաները թթուների հետ։ Եթե ​​պղնձի, ցինկի, մագնեզիումի և երկաթի նույնական կտորները լցնենք նոսր ծծմբաթթվով փորձանոթների մեջ, ապա կարող ենք տեսնել, որ ջրածնի գազի պղպջակների արձակման ինտենսիվությունը, որը բնութագրում է ռեակցիայի արագությունը, էականորեն տարբերվում է այս մետաղների համար: Մագնեզիումով փորձանոթում նկատվում է ջրածնի արագ էվոլյուցիա, ցինկով փորձանոթում գազի պղպջակներն արտազատվում են մի փոքր ավելի հանգիստ։ Ռեակցիան էլ ավելի դանդաղ է ընթանում երկաթով փորձանոթում (նկ.): Պղինձն ընդհանրապես չի արձագանքում նոսր ծծմբաթթվի հետ։ Այսպիսով, ռեակցիայի արագությունը կախված է մետաղի ակտիվությունից:

Երբ ծծմբաթթուն (ուժեղ թթու) փոխարինվում է քացախաթթվով (թույլ թթու), ռեակցիայի արագությունը բոլոր դեպքերում զգալիորեն դանդաղում է։ Կարելի է եզրակացնել, որ երկու ռեակտիվների՝ և՛ մետաղի, և՛ թթվի բնույթն ազդում է թթվի հետ մետաղի ռեակցիայի արագության վրա։

Բարձրացնել ջերմաստիճանըհանգեցնում է քիմիական մասնիկների կինետիկ էներգիայի ավելացմանը, այսինքն. ավելացնում է ակտիվացման էներգիայից բարձր էներգիա ունեցող մասնիկների թիվը: Ջերմաստիճանի բարձրացման հետ ավելանում է նաև մասնիկների բախումների թիվը, ինչը որոշ չափով մեծացնում է ռեակցիայի արագությունը։ Այնուամենայնիվ, կինետիկ էներգիայի ավելացման միջոցով բախումների արդյունավետության բարձրացումը ավելի մեծ ազդեցություն ունի ռեակցիայի արագության վրա, քան բախումների քանակի ավելացումը։

Երբ ջերմաստիճանը բարձրանում է տասը աստիճանով, արագությունը մեծանում է արագության ջերմաստիճանի գործակիցին հավասար գործակցով.

= Տ+10 /Տ .

Երբ ջերմաստիճանը բարձրանում է Տնախքան Տ"
ռեակցիայի արագության հարաբերակցությունը Տ«Եվ Տհավասար է
արագության ջերմաստիճանի գործակիցը հզորության մեջ ( Տ" – Տ)/10:

Տ" /Տ = (Տ"–Տ)/10.

Շատ միատարր ռեակցիաների դեպքում արագության ջերմաստիճանի գործակիցը 24 է (վանտ Հոֆի կանոն): Ռեակցիայի արագության կախվածությունը ջերմաստիճանից կարելի է հետևել պղնձի (II) օքսիդի նոսր ծծմբաթթվի հետ փոխազդեցության օրինակով։ Սենյակային ջերմաստիճանում ռեակցիան շատ դանդաղ է ընթանում։ Երբ ջեռուցվում է, ռեակցիայի խառնուրդը արագորեն կապույտ է դառնում պղնձի (II) սուլֆատի ձևավորման պատճառով.

CuO + H 2 SO 4 \u003d CuSO 4 + H 2 O:

Կատալիզատորներ և արգելակիչներ

Շատ ռեակցիաներ կարող են արագացնել կամ դանդաղեցնել որոշակի նյութերի ներմուծմամբ: Ավելացված նյութերը չեն մասնակցում ռեակցիային և չեն սպառվում դրա ընթացքում, սակայն զգալի ազդեցություն ունեն ռեակցիայի արագության վրա։ Այս նյութերը փոխում են ռեակցիայի մեխանիզմը (ներառյալ ակտիվացված համալիրի բաղադրությունը) և իջեցնում ակտիվացման էներգիան, որն ապահովում է քիմիական ռեակցիաների արագացումը։ Այն նյութերը, որոնք արագացնում են ռեակցիաները, կոչվում են կատալիզատորներ, և հենց ռեակցիայի նման արագացման երևույթը. կատալիզ.

Շատ ռեակցիաներ շատ դանդաղ են ընթանում կամ ընդհանրապես չեն ընթանում կատալիզատորների բացակայության դեպքում: Այս ռեակցիաներից մեկը ջրածնի պերօքսիդի տարրալուծումն է.

2H 2 O 2 \u003d 2H 2 O + O 2.

Եթե ​​դուք պինդ մանգան երկօքսիդի մի կտոր իջեցնեք ջրածնի պերօքսիդի ջրային լուծույթով անոթի մեջ, ապա կսկսվի թթվածնի արագ արտազատում: Մանգանի երկօքսիդի հեռացումից հետո ռեակցիան գործնականում դադարում է։ Կշռելով, հեշտ է ստուգել, ​​որ մանգանի երկօքսիդը չի սպառվում այս գործընթացում, այն միայն կատալիզացնում է ռեակցիան:

Կախված նրանից, թե կատալիզատորը և ռեակտիվները գտնվում են համախմբման միևնույն կամ տարբեր վիճակներում, առանձնանում են միատարր և տարասեռ կատալիզը:

Միատարր կատալիզի ժամանակ կատալիզատորը կարող է արագացնել ռեակցիան՝ ձևավորելով միջանկյալներ՝ մեկնարկային ռեակտիվներից մեկի հետ փոխազդեցության միջոցով։ Օրինակ:

Տարասեռ կատալիզում քիմիական ռեակցիան սովորաբար տեղի է ունենում կատալիզատորի մակերեսին.

Կատալիզատորները լայնորեն տարածված են բնության մեջ։ Կենդանի օրգանիզմներում նյութերի գրեթե բոլոր փոխակերպումները տեղի են ունենում օրգանական կատալիզատորների՝ ֆերմենտների մասնակցությամբ։

Կատալիզատորները օգտագործվում են քիմիական արտադրության մեջ որոշակի գործընթացներ արագացնելու համար: Բացի դրանցից, օգտագործվում են նաև քիմիական ռեակցիաները դանդաղեցնող նյութեր. արգելակիչներ. Ինհիբիտորների օգնությամբ, մասնավորապես, պաշտպանում են մետաղները կոռոզիայից։

Քիմիական ռեակցիայի արագության վրա ազդող գործոններ

Բարձրացնել արագությունը	Կրճատել արագությունը
Քիմիական ակտիվ ռեակտիվների առկայությունը	Քիմիապես ոչ ակտիվ ռեակտիվների առկայությունը
Ռեակտիվների կոնցենտրացիայի բարձրացում	Ռեակտիվների կոնցենտրացիայի նվազեցում
Պինդ և հեղուկ ռեակտիվների մակերեսի մեծացում	Պինդ և հեղուկ ռեակտիվների մակերեսի կրճատում
Ջերմաստիճանի բարձրացում	Ջերմաստիճանի անկում
Կատալիզատորի առկայությունը	Inhibitor- ի առկայությունը

ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔՆԵՐ

1. Սահմանեք քիմիական ռեակցիայի արագությունը: Գրե՛ք զանգվածի գործողության կինետիկ օրենքի արտահայտությունը հետևյալ ռեակցիաների համար.

ա) 2C (հեռուստացույց) + O 2 (գ.) \u003d 2CO (գ.);

բ) 2НI (գ.) \u003d H 2 (գ.) + I 2 (գ.):

2. Ի՞նչն է որոշում քիմիական ռեակցիայի արագությունը: Տրե՛ք քիմիական ռեակցիայի արագության կախվածության մաթեմատիկական արտահայտությունը ջերմաստիճանից:

3. Նշեք, թե ինչպես է այն ազդում ռեակցիայի արագության վրա (հաստատուն ծավալով).

ա) ռեակտիվների կոնցենտրացիայի ավելացում.

բ) պինդ ռեագենտի մանրացում.
գ) ջերմաստիճանի իջեցում.
դ) կատալիզատորի ներդրում.
ե) ռեագենտների կոնցենտրացիայի նվազում.
ե) ջերմաստիճանի բարձրացում;
է) ինհիբիտորի ներդրում.
ը) արտադրանքի կոնցենտրացիայի նվազում.

4. Հաշվեք քիմիական ռեակցիայի արագությունը

CO (գ) + H 2 O (գ) \u003d CO 2 (գ) + H 2 (գ)

1 լիտր տարողությամբ անոթում, եթե այն սկսելուց 1 րոպե 30 վրկ հետո ջրածնային նյութի քանակը կազմում է 0,32 մոլ, իսկ 2 րոպե 10 վրկ հետո դառնում է 0,44 մոլ։ Ինչպե՞ս կազդի CO-ի կոնցենտրացիայի աճը ռեակցիայի արագության վրա:

5. Մի ռեակցիայի արդյունքում որոշակի ժամանակահատվածում առաջացել է 6,4 գ ջրածնի յոդ, իսկ մեկ այլ ռեակցիայի դեպքում՝ նույն պայմաններում՝ 6,4 գ ծծմբի երկօքսիդ։ Համեմատեք այս ռեակցիաների արագությունները: Ինչպե՞ս կփոխվեն այս ռեակցիաների արագությունը ջերմաստիճանի բարձրացման հետ:

6. Որոշեք ռեակցիայի արագությունը

CO (գ.) + Cl 2 (գ.) \u003d COCl 2 (գ.),

եթե ռեակցիայի մեկնարկից 20 վրկ հետո ածխածնի մոնօքսիդի (II) նյութի սկզբնական քանակությունը 6 մոլից նվազել է 3 անգամ (ռեակտորի ծավալը 100 լ է)։ Ինչպե՞ս կփոխվի ռեակցիայի արագությունը, եթե քլորի փոխարեն ավելի քիչ ակտիվ բրոմ օգտագործվի: Ինչպե՞ս կփոխվի ռեակցիայի արագությունը ներածության հետ
ա) կատալիզատոր բ) արգելակող.

7. Որ դեպքում է արձագանքը

CaO (հեռուստացույց) + CO 2 (գ.) \u003d CaCO 3 (հեռուստացույց)

ավելի արագ է աշխատում. մեծ կտորներ կամ կալցիումի օքսիդի փոշի օգտագործելիս: Հաշվարկել:
ա) նյութի քանակը. բ) 10 վ-ում առաջացած կալցիումի կարբոնատի զանգվածը, եթե ռեակցիայի արագությունը 0,1 մոլ/(լ վ) է, ռեակտորի ծավալը 1 լիտր է.

8. Մագնեզիումի նմուշի փոխազդեցությունը աղաթթվի HCl-ի հետ թույլ է տալիս ռեակցիայի մեկնարկից 30 վրկ հետո ստանալ 0,02 մոլ մագնեզիումի քլորիդ։ Որոշեք, թե որքան ժամանակ է պահանջվում 0,06 մոլ մագնեզիումի քլորիդ ստանալու համար:

Ե) 70-ից մինչև 40 °C, ռեակցիայի արագությունը նվազել է 8 անգամ.
է) 60-ից մինչև 40 °C, ռեակցիայի արագությունը նվազել է 6,25 անգամ.
ը) 40-ից մինչև 10 °C, ռեակցիայի արագությունը նվազել է 27 անգամ.

11. Մեքենայի տերը ներկել է այն նոր ներկով, այնուհետև պարզել, որ ըստ հրահանգների, այն պետք է չորանա 3 ժամ 105 ° C ջերմաստիճանում։ Որքա՞ն ժամանակ կչորանա ներկը 25 °C ջերմաստիճանում, եթե այս գործընթացի հիմքում ընկած պոլիմերացման ռեակցիայի ջերմաստիճանային գործակիցը հետևյալն է. ա) 2; բ) 3; 4-ում?

ՊԱՏԱՍԽԱՆՆԵՐ ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔՆԵՐԻՆ

1. ա) = կկ(O 2); բ) = կկ(HI) 2.

2. Տ+10 = Տ .

3. Ռեակցիայի արագությունը մեծանում է a, b, d, f դեպքերում; նվազում է - c, e, g; չի փոխվում -

4. 0,003 մոլ/(լ վրկ). Քանի որ CO-ի կոնցենտրացիան մեծանում է, ռեակցիայի արագությունը մեծանում է:

5. Առաջին ռեակցիայի արագությունը 2 անգամ ցածր է։

6. 0,002 մոլ/(լ վ):

7. ա) 1 մոլ; բ) 100 գ.

9. e, g, h ռեակցիաների արագությունները կավելանան 2 անգամ; 4 անգամ - a, b, f; 8 անգամ՝ քաղաքում։

10. Ջերմաստիճանի գործակից:

2 ռեակցիաների համար b, f; = 2,5 - գ, գ; = 3 - e, h; = 3,5 – ա, դ.

ա) 768 ժամ (32 օր, այսինքն՝ ավելի քան 1 ամիս);
բ) 19683 ժամ (820 օր, այսինքն՝ ավելի քան 2 տարի);
գ) 196608 ժամ (8192 օր, այսինքն՝ 22 տարի):