Один из создателей волновой теории света, выдающийся французский физик Огюстен Жан Френель родился в маленьком городке близ Парижа в 1788 году. Он рос болезненным мальчиком. Учителя считали его бестолковым: в восьмилетнем возрасте не умел читать и с трудом мог запомнить урок. Однако в средней школе у Френеля проявились замечательные способности к математике, особенно к геометрии. Получив инженерное образование, он с 1809 года участвовал в проектировании и строительстве дорог и мостов в разных департаментах страны. Однако его интересы и возможности были гораздо шире простой инженерной деятельности в провинциальной глуши. Френель хотел заниматься наукой; особенно его интересовала оптика, теоретические основы которой только-только начали складываться. Он исследовал поведение световых лучей, проходящих сквозь узкие отверстия, огибающих тонкие нити и края пластинок. Объяснив особенности возникающих при этом картин, Френель в 1818-1819 годах создал свою теорию оптической интерференции и дифракции - явлений, возникающих по причине волновой природы света.

В начале XIX века европейские морские государства решили совместными усилиями усовершенствовать маяки - важнейшие навигационные устройства того времени. Во Франции для этой цели была создана специальная комиссия, и работать в ней ввиду богатого инженерного опыта и глубокого знания оптики пригласили Френеля.

Свет маяка должен быть виден далеко, поэтому маячный фонарь поднимают на высокую башню. А чтобы собрать его свет в лучи, фонарь нужно поместить в фокус либо вогнутого зеркала, либо собирающей линзы, причём довольно большой. Зеркало, конечно, можно сделать любого размера, но оно даёт только один луч, а свет маяка должен быть виден отовсюду. Поэтому на маяках ставили порой полтора десятка зеркал с отдельным фонарём в фокусе каждого зеркала. Вокруг одного фонаря можно смонтировать несколько линз, но сделать их необходимого - большого - размера практически невозможно. В стекле массивной линзы неизбежно будут неоднородности, она потеряет форму под действием собственной тяжести, а из-за неравномерного нагрева может лопнуть.
Нужны были новые идеи, и комиссия, пригласив Френеля, сделала правильный выбор: в 1819 году он предложил конструкцию составной линзы, лишённую всех недостатков, присущих линзе обычной. Френель рассуждал, вероятно, так. Линзу можно представить в виде набора призм, которые преломляют параллельные световые лучи - отклоняют их на такие углы, что после преломления они сходятся в точке фокуса. Значит, вместо одной большой линзы можно собрать конструкцию в виде тонких колец из отдельных призм треугольного сечения.

Френель не только рассчитал форму профилей колец, он также разработал технологию и проконтролировал весь процесс их создания, нередко исполняя обязанности простого рабочего (подчинённые оказались крайне неопытными). Его усилия дали блестящий результат. «Яркость света, которую даёт новый прибор, удивила моряков», - писал Френель друзьям. И даже англичане - давние конкуренты французов на море - признали, что конструкции французских маяков оказались самыми лучшими. Их оптическая система состояла из восьми квадратных линз Френеля со стороной 2,5 м, имевших фокусное расстояние 920 мм.

С тех пор прошло 190 лет, но конструкции, предложенные Френелем, остаются непревзойдённым техническим устройством, и не только для маяков и речных бакенов. В виде линз Френеля до недавнего времени делали стёкла различных сигнальных фонарей, автомобильных фар, светофоров, деталей лекционных проекторов. И уж совсем недавно появились лупы в виде линеек из прозрачного пластика с еле заметными круговыми бороздками. Каждая такая бороздка - миниатюрная кольцевая призма; а все вместе они образуют собирающую линзу, которая может работать и как лупа, увеличивая предмет, и как объектив фотоаппарата, создавая перевёрнутое изображение. Такая линза способна собрать свет Солнца в маленькое пятнышко и поджечь сухую доску, не говоря уж о листке бумаги (особенно чёрной).

Линза Френеля может быть не только собирающей (положительной), но и рассеивающей (отрицательной) - для этого нужно кольцевые призмы-бороздки на куске прозрачного пластика сделать другой формы. Причём отрицательная френелевская линза с очень коротким фокусным расстоянием имеет широкое поле зрения, в нём в уменьшенном виде помещается кусок пейзажа, в два-три раза больший, чем охватывает невооружённый глаз. Такие «минусовые» пластинки-линзы используют вместо панорамных зеркал заднего вида в больших автомобилях типа микроавтобусов и универсалов.

Грани миниатюрных призмочек можно покрыть зеркальным слоем - скажем, напылив алюминий. Тогда линза Френеля превращается в зеркало, выпуклое или вогнутое. Изготовленные с использованием нанотехнологий, такие зеркала применяют в телескопах, работающих в рентгеновском диапазоне. А отштампованные в гибком пластике зеркала и линзы для видимого света настолько просты в изготовлении и дёшевы, что их выпускают буквально километрами в виде лент для оформления витрин или штор для ванных комнат.
Были попытки использовать линзы Френеля при создании плоских объективов для фотоаппаратов. Но на пути конструкторов встали трудности технического характера. Белый свет в призме разлагается в спектр; то же происходит и в миниатюрных призмочках линзы Френеля. Поэтому она имеет существенный недостаток - так называемую хроматическую аберрацию. Из-за неё на краях изображений предметов появляется радужная кайма. В хороших объективах кайму ликвидируют, ставя дополнительные линзы. Так же можно было бы поступить и с френелевской линзой, но плоского объектива тогда уже не получится.

Френелевская линза-линейка фокусирует солнечные лучи не хуже, а даже лучше (потому что она больше) обычной стеклянной линзы. Солнечные лучи, собранные ею, мгновенно прожигают сухую сосновую доску.

Огюстен Френель вошёл в историю науки и техники не только и не столько благодаря изобретению своей линзы. Его исследования и созданная на их основе теория окончательно подтвердили волновую природу света и разрешили важнейшую проблему физики того времени - нашли причину прямолинейного распространения света. Работы Френеля легли в основу современной оптики. Попутно он предсказал и объяснил несколько парадоксальных оптических явлений, которые тем не менее несложно проверить и теперь.

Давний спор исследователей о природе света - волновая она или корпускулярная - в общих чертах разрешился в конце XVII века, когда Христиан Гюйгенс издал свой «Трактат о свете» (1690). Гюйгенс считал, что каждая точка пространства (в его описании - эфира), через которую проходит световая волна, становится источником вторичных волн. Поверхность, их огибающая, - это распространяющийся волновой фронт. Принцип Гюйгенса решал задачи отражения и преломления света, но не смог объяснить хорошо известное явление - его прямолинейное распространение. Парадоксальным образом причиной этого было то, что Гюйгенс не рассматривал отступления от прямолинейности - дифракцию света (огибание препятствий) и его интерференцию (сложение волн).

Этот недостаток восполнил в 1818-1819 годах Огюстен Френель, инженер по образованию и физик по интересам. Он дополнил принцип Гюйгенса процессом интерференции вторичных волн (введённых Гюйгенсом чисто формально, то есть для удобства расчётов, без физического содержания). За счёт их сложения и возникает фронт результирующей волны, реальная поверхность, на которой волна имеет заметную интенсивность.

Поскольку все вторичные волны порождены одним источником, они имеют одинаковые фазы, то есть когерентны. Френель предложил мысленно разбить поверхность сферической волны, идущей из одной точки О, на зоны такого размера, чтобы разность расстояний от краёв соседних зон до некой выбранной точки F были равны λ/2. Лучи, исходящие из соседних зон, в точку F придут в противофазе и при сложении ослабят друг друга до полного исчезновения.

Обозначив амплитуду колебаний световой волны, пришедшей из зоны m как Sm, суммарное значение амплитуды колебаний в точке F

S = S0-S1+S2-S3+S4+...+Sm=S0-(S1-S2)-(S3-S4)-...-(Sm-1-Sm)

Поскольку S0>S1>S2>S3>S4... выражения в скобках положительны и S меньше, чем S0. Но насколько меньше? Расчёты суммы знакопеременного ряда, которые провёл американский физик Роберт Вуд, показывают, что S=S0/2±Sm/2. А поскольку вклад дальней зоны чрезвычайно мал, интенсивность света дальних зон, поступая в противофазе, уменьшает действие центральной зоны в два раза.
Поэтому, если центральную зону закрыть маленьким диском, освещённость в центре тени не изменится: туда за счёт дифракции попадёт свет из следующих зон. Увеличивая размер диска и последовательно закрывая следующие зоны, можно убедиться в том, что в центре тени будет оставаться яркое пятно. Это теоретически доказал в 1818 году Симеон Дени Пуассон и посчитал свидетельством ошибочности теории Френеля. Однако эксперименты, которые проделали Доменик Араго и Френель, пятно обнаружили. С тех пор оно называется пятном Пуассона.

Для успеха опыта необходимо, чтобы края диска точно совпадали с границами зон. Поэтому на практике используют миниатюрный шарик от подшипника, наклеенный на стекло.

Ещё один парадокс волновых свойств света. Поставим на пути луча экран с маленьким отверстием. Если его размер равен диаметру центральной зоны Френеля, освещённость за экраном будет больше, чем без него. Но если размер отверстия охватит и вторую зону, свет от неё придёт в противофазе, и при сложении со светом из центральной зоны волны взаимно уничтожатся. Увеличивая диаметр отверстия, можно уменьшить освещённость за ним до нуля!

Итак, суммарная амплитуда всей сферической волны меньше, чем амплитуда, создаваемая одной центральной зоной. А поскольку площадь центральной зоны меньше 1 мм2, получается, что световой поток идёт в виде очень узкого луча, то есть прямолинейно. Так теория Френеля с волновой точки зрения объяснила закон прямолинейного распространения света.

Хорошим примером, иллюстрирующим метод Френеля, служит опыт с его зонной пластинкой, которая работает как собирающая линза.

На большом листе бумаги нарисуем ряд концентрических кругов с радиусами, пропорциональными корням квадратным из чисел натурального ряда (1, 2, 3, 4...). При этом площади всех получившихся колец будут равны площади центрального круга. Зальём тушью кольца через одно, причём неважно, оставить ли центральную зону светлой или сделать её чёрной. Получившуюся чёрно-белую кольцевую структуру сфотографируем с большим уменьшением. На негативе получится зонная пластинка Френеля. Диаметр её центральной зоны определяет формула D=0,95√λF, где λ - длина волны света, F - фокусное расстояние линзы-пластинки. При λ=0,64 мкм (красный свет) и F=1 м D≈0,8 мм. Если центральную зону такой пластинки навести на яркую лампочку, то вся она начнёт светиться подобно собирающей линзе. Если её скомбинировать с окуляром из слабой линзы, получится подзорная труба, способная дать резкое изображение нити накаливания лампочки. А из двух зонных пластинок можно построить телескоп по схеме Галилея (объектив - пластинка с большим фокусным расстоянием, окуляр - с малым). Он даёт прямое изображение, как театральный бинокль.

Из всего изложенного становится понятно, как малое отверстие может играть роль объектива, именуемого стенопом или пинхолом. Оно соответствует центральной зоне фазовой пластинки Френеля. Именно поэтому стеноп не имеет никаких аберраций, кроме хроматической, - ведь сквозь неё лучи проходят без искажений.

Световая волна, прошедшая сквозь зонную пластинку, даёт результирующую амплитуду S=S0+S2+S4+... - в два раза большую, чем свободная волна: зонная пластинка работает как собирающая линза. Ещё больший эффект получится, если не задерживать свет чётных зон, а изменить его фазу на обратную. Интенсивность света при этом возрастает в четыре раза.

Такую пластинку в 1898 году изготовил Роберт Вуд покрыв стекло слоем лака и сняв его с нечётных зон, так что разность хода лучей в них составляла λ/2. Стеклянную пластинку, покрытую лаком, он поместил на вращающийся столик. Резец - им служила граммофонная игла - срезал слои лака, для внешних зон было достаточно одного прохода иглы, а на внутренних игла двигалась по узкой спирали, последовательно снимая несколько сливающихся бороздок. Диаметр зон и их ширину контролировали в микроскоп.

Интересно было бы попробовать сделать такую пластинку, используя диск проигрывателя.

Напоследок ещё один парадокс волновой оптики. Как уже говорилось, совершенно неважно, прозрачна центральная зона или нет. Это значит, что роль объектива-стенопа (или пинхола) может играть не только маленькое отверстие, но и крошечный шарик, диаметр которого равен размеру центральной зоны Френеля.

Сергей Транковский.
Журнал «Наука и жизнь», №5-2009.

У многих водителей словосочетание «парковка задним ходом» вызывает тихий ужас. Проблемы с чувством габаритов автомобиля, мертвая зона и возможность наехать на предмет или, что особенно страшно, заигравшегося ребенка. Особенно часто такие страхи встречаются у новичков за рулем и, конечно же, у прекрасной половины человечества. И хотя сейчас существует множество устройств и приборов, делающих процесс парковки более простым и безопасным, к сожалению, не всем они по карману. Но мало кто слышал о такой недорогой альтернативе камере заднего вида и парктронику, как парковочная линза Френеля. Что она из себя представляет, как работает и устанавливается, мы и рассмотрим в этой статье.

Парковочная линза Френеля – что это такое и как работает

Линза Френеля – это сложная линза, состоящая не из единого отшлифованного куска стекла (вогнутого, выпуклого или другой формы), а из отдельных, примыкающих друг к другу сферических колец малой толщины. Если посмотреть на линзу в сечении, мы увидим множество треугольных «зубчиков», которые, располагаясь впритык друг к другу под определенным углом, дают необходимый увеличивающий (собирающий, приближающий) или уменьшающий (рассеивающий, удаляющий) эффект. Но нас интересует именно рассеивающая линза, т.к. она может стать достойной и недорогой альтернативой парктронику при парковке задним ходом и вообще пригодиться во время езды на автомобиле.

Итак, как вы уже поняли, уменьшающая парковочная линза Френеля (или, как ее еще называют, линза панорамного обзора) с успехом применяется в процессе вождения автомобиля, чаще всего при парковке задним ходом. Благодаря этому прибору, у водителя значительно увеличивается угол обзора при движении назад — выявляются «мертвые» зоны автомобиля, становится видным пространство под задним стеклом . Также с помощью линзы очень удобно контролировать состояние прицепа. Еще одна приятная особенность линзы – это то, что вас не станут «слепить» фарами едущие позади автомобили – свет будет просто рассеиваться.

Но здесь все же есть пару нюансов.

Во-первых, линзу имеет смысл устанавливать только если у вас вертикальное заднее стекло (микроавтобус, внедорожник, минивен, хетчбэк).

А еще нужно учесть размеры своего автомобиля, заднего стекла и самой линзы. Если автомобиль небольшой, то стоит подумать о том, чтобы разрезать линзу пополам – производители обычно выпускают ее размером 20х25 см и, использовав ее целиком, можно обнаружить, что она закрыла весь обзор в заднее стекло. Если это ваш вариант, прежде чем закреплять ее на стекле, убедитесь, что выбрали правильную половину – одна из них будет показывать небо. Эту половину можно приклеить на верхнюю часть стекла – например, чтобы ветки не царапали. На крупногабаритных авто – наоборот, можно приклеить 2 панорамные линзы на боковые стекла, что также поможет выявить невидимые водителю участки.

Как устанавливать?

Благодаря своей конструкции, парковочная линза Френеля имеет совсем небольшую толщину, что позволяет закрепить ее даже без использования скотча или суперклея. Наиболее распространенные 2 варианта установки: на присосках и самоклеющаяся линза . О варианте установки на присосках достаточно много негативных отзывов, в основном, пользователи жалуются на ненадежность такого крепления. Зато в этом случае есть возможность немного регулировать угол наклона линзы.

Второй вариант — самый распространенный. Если вы купили такую линзу, то для установки вам потребуются вода, стеклоочиститель и, собственно, автомобиль . Располагается линза на внутренней стороне заднего стекла. В зеркало заднего вида нужно определить нижний видимый уровень, по которому следует располагать нижнюю грань линзы. Перед креплением, стекло нужно очистить, при этом использовать лучше нейтральные стеклоочистители, не содержащие спирта. После высыхания, гладкую поверхность линзы и часть стекла автомобиля, куда ее планируется разместить, смочить водой (можно из пульверизатора, можно аккуратно влажной губкой или ветошью). Затем, снизу вверх прижимать линзу к стеклу, удаляя при этом пузырьки воздуха. После этого подержать линзу прижатой еще пару секунд и отпустить. Все! Можно пользоваться.

Если вас заинтересовала линза панорамного обзора, то стоит она всего 400-500 рублей (против 2500 более-менее хорошего парктроника и 8000 рублей камеры заднего вида). А купить линзу можно либо заказав в интернете, либо порывшись в отделе автоаксессуаров таких супермаркетов, как «Метро», «OB», «Ашан» или подобных.

Линза, парктроник или камера заднего вида?

А теперь о том, насколько парковочная линза Френеля может конкурировать с парктроником.

Преимущества линзы Френеля перед парктроником :

• во-первых, как уже говорилось выше, это цена, – линза стоит на порядок дешевле;
• простая установка линзы;
• в отличие от парктроника, который подает звуковые сигналы или показывает на дисплее расстояние до предмета сзади, вы воочию можете наблюдать за обстановкой при парковке и на дороге;
• некоторые предметы, находящиеся между двумя задними датчиками парктроника не попадают в зону их видимости, и вы можете о них узнать, только ощутив толчок или услышав соответствующий звук при наезде на них.

Недостатки парковочной линзы Френеля перед парктроником :

• подойдет не на все типы кузовов;
• нужно привыкнуть к тому, что объекты, которые видны через линзу, намного ближе чем кажется;
• парктроник все же определяет точное расстояние до объекта, а, пользуясь только линзой, вам придется полагаться на свое чувство расстояния и габаритов автомобиля.

Что касается камеры заднего вида , то конечно же здесь линза проигрывает в удобстве использования, отображении изображения и наличии так называемых парковочных линий. Все же гораздо удобней парковаться, когда на экране магнитолы или зеркале заднего вида с дисплеем отображается невидимая в зеркала часть пространства, еще и с линиями парковки. Однако, как и парктроник, камера стоит гораздо больше линзы и ее гораздо сложнее установить.

Для наглядного сравнения предлагаем посмотреть видео работы всех трех устройств:

• как работает парктроник
• как работает камера заднего вида
• как работает парковочная линза Френеля

Надоели штрафные квитанции в почтовом ящике? Радар-детектор против «Стрелки» поможет избавиться от большей их части.

А в этой статье вы найдете обзор наиболее популярных радар-детекторов.

В завершении, хотелось бы привести несколько отзывов, показывающих отношение водителей к парковочной линзе Френеля:

Алена, 32 года, Хмельницкий

Очень удобно, когда паркуешься задним ходом к машине, капот которой ниже кромки заднего стекла. Парктроник, конечно, удобнее в таких случаях, но стоит дороже и устанавливается более хлопотно. Еще что нравится в линзе – в ней, как в телевизоре, видно все что происходит сзади меня и чего не видно в обычное зеркало заднего вида (например, когда выезжаешь со стоянки, а справа грузовик стоит – в линзу видно, если из-за него кто-то несется). А еще у меня развлечение – стоя на светофоре разглядывать номер и определять марку автомобиля:)

Сергей, 29 лет, Орел

Если нет парктроника – штука полезная. Набив руку, можно определить ориентиры, по которым будешь знать, когда останавливаться. У меня, например такой – подъезжая к автомобилю задним ходом, как только скрылся ее номерной знак, значит пора тормозить. Покупал японскую, не понятно, то ли пластиковая, то ли стеклянная. Форма перевернутого почтового конверта и крепиться в четырех точках. В целом мое мнение – это лучше, чем ничего и очень недорого.

Валерий, 39 лет, Калининград

Вещь удобная. Опробовал ее еще на вазовской двойке. В зависимости от расположения линзы по высоте, можно видеть бампер и все, что не видно в зеркало, а подъехавший сзади автобус виден полностью. Для водителей бусов – вещь незаменимая, а при использовании вместе с парктроником и камерой заднего вида, так вообще стопроцентно удачно припаркуетесь.

Родион, 25 лет, Санкт-Петербург

Линза прикреплена на заднее стекло минивена с помощью воды. Минусов пока не нашел, только плюсы: расширяет угол обзора – видно детей на велосипедах. Раньше видно было только капот сзадистоящей машины, теперь и номер. Перестали слепить фары. Зимой не покрывается инеем и не замерзает. И даже через грязное стекло, все-равно все что нужно видно. В общем, в дополнение к парктронику – отличная вещь, как альтернатива – тоже вариант.

Линзы Френеля

Линза Френеля -- сложная составная линза. Состоит не из цельного шлифованного куска стекла со сферической или иными поверхностями (как обычные линзы), а из отдельных, примыкающих друг к другу концентрических колец небольшой толщины, которые в сечении имеют форму призм специального профиля. Предложена Огюстеном Френелем.

Эта конструкция обеспечивает малую толщину (а следовательно, и вес) линзе Френеля даже при большой угловой апертуре. Сечения колец у линзы строятся таким образом, что сферическая аберрация линзы Френеля невелика, лучи от точечного источника, помещённого в фокусе линзы, после преломления в кольцах выходят практически параллельным пучком (в кольцевых линзах Френеля).

Расчет линз Френеля

Линза Френеля - один из первых приборов, действие которого основано на физическом принципе дифракции света.

Данный прибор, и по сей день не утерял своего практического значения. Общая схема физической модели, на которой основано его действие, представлена на (рис. 1).

Рис. 1 Схема построения зон Френеля для бесконечно удаленной точки наблюдения (плоская волна)

Примем, что в точке О расположен точечный источник оптического излучения длины волны l. Естественным образом, как всякий точечный источник, он излучает сферическую волну, волновой фронт которой и изображен на рисунке окружностью. Зададимся условием изменить данную волну на плоскую, которая будет распространяться вдоль пунктирной оси. Несколько волновых фронтов этой изменяемой волны, отстающих друг от друга на l/2, изображены на (рис. 1). Для начала отметим, что рассматриваем изменяемую плоскую волну из имеющейся сферической в свободном пространстве. Поэтому, в соответствие с принципом Гюйгенса-Френеля, “источниками” данной изменяемой волны могут служить лишь электромагнитные колебания в имеющейся. И если это не устраивает пространственное распределение фазы этих колебаний, то есть волновой фронт (сферический) исходной волны. Давайте попробуем его подкорректировать. Проведем все по действиям.

Действие первое: заметим, что с точки зрения вторичных волн Гюйгенса - Френеля (которые сферические) пространственное смещение на целую длину волны в любом направлении не меняет фазы вторичных источников. Поэтому мы можем позволить себе например “разорвать” волновой фронт исходной волны как показано на (рис. 2).

Рис. 2 Эквивалентное распределение фазы вторичных излучателей в пространстве

Таким образом, мы “разобрали” исходный сферический волновой фронт на “кольцевые запчасти” номер 1, 2... и так далее. Границы этих колец, называемых зонами Френеля, определяются пересечением волнового фронта исходной волны с последовательностью смещенных друг относительно друга на l/2 волновых фронтов “проектируемой волны”. Получившаяся картинка уже существенно “попроще”, и представляет собой 2 слегка “шероховатых” плоских вторичных излучателя (зеленый и красный на рис. 2), которые однако, гасят друг друга из-за упомянутого полуволнового взаимного смещения.

Итак, мы видим, что зоны Френеля с нечетными номерами не только не способствуют выполнению поставленной задачи, но даже активно вредительствуют. Способов борьбы с этим два.

Первый способ (амплитудная линза Френеля). Можно данные нечетные зоны просто геометрически закрыть непрозрачными кольцами. Так и делается в крупногабаритных фокусирующих системах морских маяков. Конечно, этим можно не добиться идеальной коллимации пучка. Можно увидеть, что оставшаяся, зеленая, часть вторичных излучателей во-первых, не совсем плоская, а во-вторых разрывная (с нулевыми провалами на месте бывших нечетных зон Френеля).

Поэтому строго коллимированная часть излучения (а ее амплитуда - ни что иное как нулевая двумерная Фурье-компонента пространственного распределения фазы зеленых излучателей по плоскому волновому фронту с нулевым смещением, см. (рис. 2) будет сопровождаться широкоугловым шумом (все остальные Фурье-компоненты кроме нулевой). Поэтому линзу Френеля почти нереально использовать для построения изображений - только для коллимации излучения. Однако, тем не менее коллимированная часть пучка будет существенно мощнее, чем в отсутствие линзы Френеля, поскольку мы по крайней мере избавились от отрицательного вклада в нулевую Фурье-компоненту от нечетных зон Френеля.

Второй способ (фазовая линза Френеля). Можно сделать кольца, закрывающие нечетные зоны Френеля, прозрачными, с толщиной, соответствующей дополнительному фазовому набегу l/2. В таком случае волновой фронт “красных” вторичных излучателей сместится и станет “зеленым”, см. рис. 3.

Рис.3 Волновой фронт вторичных излучателей за фазовой линзой Френеля

Реально фазовые линзы Френеля имеют два варианта исполнения. Первый представляет собой плоскую подложку с напыленными полуволновыми слоями в областях нечетных зон Френеля (более дорогостоящий вариант). Второй - это объемная токарная деталь (или даже полимерная штамповка по единожды сделанной матрице, вроде грампластинки), исполненная в виде “ступенчатого конического пьедестала” со ступенькой в полдлины волны фазового набега.

Таким образом, Френелевские линзы позволяют справиться с колимацией пучков большой поперечной апертуры, одновременно являясь плоскими деталями небольшого веса и относительно небольшой сложности изготовления. Эквивалентная по эффективности обычная стеклянная линза для маяка весит с полтонны и стоит немногим дешевле, чем линза для астрономического телескопа.

Обратимся теперь к вопросу о том, что произойдет при смещении источника света вдоль оси относительно линзы Френеля, спроектированной исходно для коллимации излучения источника в положении О (рис. 1). Исходное расстояние от источника до линзы (то есть исходную кривизну волнового фронта на линзе) заранее условимся называть фокусным расстоянием F по аналогии с обычной линзой, см. (рис. 4).

Рис. 4 Построение изображения точечного источника линзой Френеля

Итак, чтобы при смещении источника из положения О в положение А линза Френеля продолжала быть линзой Френеля, нужно, чтобы границы зон Френеля на ней остались прежними. А эти границы - это расстояния от оси, на котором пересекаются волновые фронты падающей и “проектируемой” волны. Исходно падающая имела фронт с радиусом кривизны F, а “проектируемая” была плоской (красным цветом на рис. 4). На расстоянии h от оси эти фронты пересекаются, задавая границу какой-то из зон Френеля,

где n - номер зоны, начинающейся на этом расстоянии от оси.

При перемещении источника в точку А радиус падающего волнового фронта увеличился и стал R1 (синий цвет на рисунке). Значит, нам надо придумать новую поверхность волнового фронта, такую, чтобы она пересеклась с синей на том же расстоянии h от оси, дав то же MN на самой оси. Мы подозреваем, что такой поверхностью проектируемого волнового фронта может быть сфера с радиусом R2 (зеленый цвет на рисунке). Докажем это.

Расстояние h легко рассчитывается из “красной” части рисунка:

Здесь мы пренебрегаем малым квадратом длины волны по сравнению с квадратом фокуса - приближение, полностью аналогичное параболическому приближению при выводе обычной формулы тонкой линзы. С другой стороны, мы хотим найти новую границу n-й зоны Френеля в результате пересечения синего и зеленого волновых фронтов, назовем ее h1. Исходя из того, что мы требуем прежней длины отрезка MN:

Наконец, требуя h=h1, получаем:

Это уравнение совпадает с обычной формулой тонкой линзы. Более того, оно не содержит номера n рассматриваемой границы зон Френеля, а значит, справедливо для всех зон Френеля.

Таким образом, мы видим, что линза Френеля может не только коллимировать пучки, но и строить изображения. Правда, нужно иметь ввиду, что линза все-таки ступенчатая, а не непрерывная. Поэтому качество изображения будет заметно ухудшено за счет примеси высших Фурье-компонент волнового фронта, обсуждавшихся в начале этого раздела.

То есть линзу Френеля можно использовать для фокусирования излучения в заданную точку, но не для прецизионного построения изображений в микроскопических и телескопических устройствах.

Все вышесказанное относилось к монохроматическому излучению. Однако можно показать, что путем аккуратного выбора диаметров обсуждавшихся колец можно добиться разумного качества фокусировки и для естественного света.

Линза Френеля

Создание параллельного пучка света линзой Френеля (находится в центре).

Ли́нза Френе́ля - сложная составная линза . Состоит не из цельного шлифованного куска стекла со сферической или иными поверхностями (как обычные линзы), а из отдельных примыкающих друг к другу концентрических колец небольшой толщины, которые в сечении имеют форму призм специального профиля. Предложена Огюстеном Френелем .

Эта конструкция обеспечивает малую толщину (а следовательно, и вес) линзе Френеля даже при большой угловой апертуре . Сечения колец у линзы строятся таким образом, что сферическая аберрация линзы Френеля невелика, лучи от точечного источника, помещённого в фокусе линзы, после преломления в кольцах выходят практически параллельным пучком (в кольцевых линзах Френеля).

Линзы Френеля бывают кольцевыми и поясными . Кольцевые направляют световой поток в каком-либо одном направлении. Поясные линзы посылают свет от источника по всем направлениям в определённой плоскости.

Диаметр линзы Френеля может составлять от единиц сантиметров до нескольких метров.

Применение

См. также

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Линза Френеля" в других словарях:

линза Френеля - ступенчатая линза — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом Синонимы ступенчатая линза EN Fresnel lens … Справочник технического переводчика

У этого термина существуют и другие значения, см. Линза (значения). Двояковыпуклая линза Линза (нем. Linse, от лат. … Википедия

Сложная составная линза, применяемая в маячных и сигнальных фонарях. Предложена О. Ж. Френелем. Состоит не из цельного шлифованного куска стекла со сферич. или иными поверхностями, как обычные линзы, а из отд. примыкающих друг к другу концентрич … Физическая энциклопедия

ФРЕНЕЛЯ - (1) дифракция (см.) сферической световой волны, при рассмотрении которой нельзя пренебречь кривизной поверхности падающей и дифрагировавшей (либо только дифрагировавшей) волн. В центре дифракционной картины от круглого непрозрачного диска всегда… … Большая политехническая энциклопедия

Участки, на к рые разбивают поверхность фронта световой волны для упрощения вычислений при определении амплитуды волны в заданной точке про странства. Метод Ф. з. используется при рассмотрении задач о дифракции волн в соответствии с Гюйгенса… … Физическая энциклопедия

Оптическое стекло, служащее для концентрации светового потока, исходящего от лампы, в узкий, почти цилиндрический пучок. Для этого светящаяся нить лампы д. б. установлена точно в фокусе Л., а размеры нити возможно меньшие. Л. бывают гладкие и… … Технический железнодорожный словарь

Поперечное сечение линзы Френеля и обычной линзы Линза Френеля сложная составная линза. Состоит не из цельного шлифованного куска стекла со сферической или иными поверхностями, как обычные линзы, а из отдельных примыкающих друг к другу… … Википедия

Сложная составная линза, применяемая в маячных и сигнальных фонарях. Предложена О. Ж. Френелем (См. Френель). Состоит не из цельного шлифованного куска стекла со сферическими или иными поверхностями, как обычные линзы, а из отдельных… … Большая советская энциклопедия

Плоско выпуклая линза Линза (нем. Linse, от лат. lens чечевица) обычно диск из прозрачного однородного материала, ограниченный двумя полированными поверхностями сферическими или плоской и сферической. В настоящее время всё чаще применяются и т. н … Википедия

ЛИНЗА ФРЕНЕЛЯ

В предыдущем разделе мы определились, что для освещения нашей LCD панели необходима линза Френеля, или "френель". Линза названа по имени ее изобретателя, французского физика Огюстена Жана Френеля. Первоначально использовалась в маяках. Основное свойство френели в том, что она легкая, плоская и тонкая, но при этом обладает всеми свойствами обычной линзы. Френель состоит из концентрических канавок треугольного профиля. Шаг канавок сопоставим с высотой их профиля. Таким образом, получается, что каждая канавка является как бы частью обычной линзы.

Нужно отметить, что в проекторе вместо одной френели используется пара. Если тебе попадется френель от оверхед-проектора, обрати внимание, что она с обеих сторон гладкая, т.е. на самом деле состоит из двух френелей, обращенных ребристыми поверхностями друг к другу и склеенных по периметру.

Зачем использовать две френели и можно ли обойтись одной?

Взгляни на схему и все станет ясно.

Если использовать только одну френель, необходимо, чтобы лампа находилась примерно в двойном фокусе. Лучи от лампы будут также сходиться примерно в двойном фокусе. Минимальное фокусное расстояние у доступных френелей составляет 220 мм. Это означает, что конструкцию придется сильно удлинить. Но самое главное -- при таком расстоянии от лампы до френели эффективный телесный угол лампы оказывается очень мал.

При использовании 2 френелей от обоих недостатков удается избавиться. Источник света располагается чуть ближе фокусного расстояния от левой френели, а она формирует "мнимый" источник за пределами двойного фокусного расстояния правой френели. После прохождения правой френели лучи будут сходится между фокусом и двойным фокусом.

Вернемся к нашей оптической схеме из предыдущего раздела (имеем в виду, что у нас две френели, хотя нарисована одна):

Помнишь, я говорил, что эта схема упрощена? Если бы все было так, как нарисовано, объектив нам был бы не нужен. Каждый луч от источника света проходил бы через единственную точку френели, затем через единственную точку на матрице и летел бы себе дальше, пока не наткнется на экран и не сформирует на нем точку нужного цвета. Для точечного источника и идеальной матрицы это было бы верно. Теперь добавляем реализма - неточечный источник.

В виду того, что у нас в качестве источника света используется лампа, т.е. светящееся тело вполне определенных, конечных размеров, реальная схема прохождения лучей будет выглядеть следующим образом:

1-й этап построения - левая френель формирует "мнимое изображение" электрической дуги лампы. Оно необходимо нам, чтобы правильно построить ход лучей через правую френель.

2-й этап построения - забываем про наличие левой линзы и строим ход лучей для правой линзы, как если бы "мнимое" изображение было реальным.

3-й этап - отбрасываем все лишнее и объединяем две схемы.

Нетрудно догадаться, что именно в той точке, где формируется изображение дуги лампы, нам и нужно установить объектив. Изображение дуги при этом несет в себе информацию о цвете каждого пикселя матрицы, через которую прошел свет (на рисунке не показана).

Какое фокусное расстояние должно быть у френелей?

Френель, обращенная к лампе, берется максимально короткофокусной для большего угла охвата. Фокусное расстояние второй френели должно быть на 10-50% больше фокусного расстояния объектива (1-2 см расстояние от френели до матрицы, сама матрица находится между фокусом и двойным фокусом объектива, в зависимости от расстояния от объектива до экрана). Фактически на рынке наиболее распространены френели с 2 значениями фокусных расстояний: 220 мм и 330 мм.

При выборе фокусного расстояния френелей нужно обращать внимание на тот факт, что, в отличие от обычных линз, френели капризны к углу падения света. Поясню двумя схемами:

Каприз заключается в том, что лучи, падающие на рифленую поверхность френели, должны быть параллельны оптической оси (или иметь минимальное отклонение от нее). В противном случае эти лучи "улетают вникуда". На левой схеме источник света находится приблизительно в фокусе левой линзы, поэтому лучи между линзами идут почти параллельно оптической оси и в итоге сходятся приблизительно в фокусе второй линзы. На правой схеме источник света расположен гораздо ближе фокусного расстояния, поэтому часть лучей попадает на нерабочие поверхности правой линзы. Этот эффект тем больше, чем больше расстояние от фокуса до источника и чем больше диаметр линзы.

1. Линзы должны размещаться рифлеными сторонами друг к другу, а не наоборот.

2. Источник света желательно располагать как можно ближе к фокусу первой линзы, и как следствие:

3. Возможности по перемещению источника света для регулировки точки схождения пучка в объектив ограничены всего несколькими сантиметрами, иначе - потрея яркости картинки по краям и появление муара.

Какого размера должны быть френели?

Из какого материала должны быть френели?

Наиболее доступны в настоящий момент френели из оптического акрила (оргстекла, иначе говоря). Они имеют отличную прозрачность и немного эластичны. Для нашей цели этого достаточно, учитывая, что качество френелей АБСОЛЮТНО НЕ ВЛИЯЕТ на резкость и геометрию картинки (только на яркость).

Как обращаться с френелями?

1. Не оставляй отпечатков пальцев на рифленой стороне френели. Тщательно мой руки с мылом перед любыми операциями над френелями. Лучше всего с момента покупки и до окончания экспериментов обернуть френели полиэтиленовой пленкой для упаковки продуктов.

2. Если отпечатки на рифленой стороне все-таки появились, НЕ ПЫТАЙСЯ их стереть. Никакие моющие средства (в т.ч. средства для мытья окон на основе нашатыря) не помогают, т.к. не проникают достаточно глубоко. Наружные ребра канавок при этом слегка скругляются, а между канавками забиваются частички от салфетки/ваты, используемой для протирки. В итоге френель начинает рассеивать лучи. Лучше оставить с отпечатками. Гладкую сторону протирать можно, но только будучи уверенным, что моющее средство не попадет на рифленую сторону.

3. Следи за температурным режимом. Не допускай нагрева френелей выше 70 градусов. При 90 градусах линзы начинают плыть, а пучок света теряет форму. Лично я запорол один комплект линз из-за этого. Для контроля температуры используй тестер с термопарой. Продается в любом радиомагазине.

ОБЪЕКТИВ

Что такое объектив и зачем он нужен, думаю, ты понял. Самое главное правильно его выбрать, а, выбрав, найти, где купить:) Для выбора нам необходимо знать 4 основные характеристики:

Количество линз

В принципе объективом может служит и одна линза, например лупа. Однако чем дальше от центра картинки, тем хуже будет ее качество. Появятся сферические искажения (абберации), хроматические абберации (за счет разных углов преломления лучей различных длин волн белая точка, например, превращается в кусочек радуги), потеря резкости. Поэтому для достижения максимального качества картинки используются ахроматические объективы из 3 или более линз. Такие использовались в эпидиаскопах, старых фотокамерах, аппаратах для аэрофотосъемки и т.п. В оверхед-проекторах также используются трехлинзовые объективы, но такие модели проекторов дороже, чем модели с однолинзовыми объективами.

Фокусное расстояние

От фокусного расстояния объектива зависит, на каком расстоянии от исходного объекта (матрицы) его нужно расположить и какого размера изображение на экране ты получишь. Чем больше фокусное расстояние, тем меньше размер экрана, тем дальше от экрана можно разместить проектор, тем длиннее корпус проектора. И наоборот.

Угол зрения

Показывает, какого размера исходное изображение может охватить объектив, сохраняя приемлемую яркость, резкость (разрешающую способность) и т.п. "Приемлемое" - понятие растяжимое. Если для аэрофотообъектива в паспорте указан угол зрения, например, 30 градусов, это может означать, что реально он охватит и 50 градусов, но резкость по краям для аэрофотосъемки уже не годится, зато для нашего проектора, где не нужна большая разрешающая способность, вполне подойдет.

Светосила и относительное отверстие

Относительное отверстие, если упрощенно -- отношение диаметра объектива к его фокусному расстоянию. Обозначается в виде дроби, например 1:5,6, где 5,6 - "диафрагменное число". Если у нас есть объектив с диаметром внутренней линзы 60 мм и фокусным расстоянием 320 мм, его относительное отверстие будет равно 1:5,3. Чем больше относительное отверстие (меньше диафрагменное число), тем больше светосила объектива - способность передавать яркость объекта - и тем обычно хуже резкость/разрешающая способность.

Каким должно быть относительное отверстие?

Относительное отверстие можно найти, зная диаметр линз и фокусное расстояние. Применительно к нашей оптической схеме можно сказать, что диаметр линз объектива должен быть не меньше размера изображения дуги лампы, формируемого френелями. Иначе часть света лампы будет потеряна.

Тут настало время сделать еще одно уточнение к нашей оптической схеме.

Очевидно, что матрица рассеивает проходящие сквозь нее лучи. Т.е. каждый луч, попадающий на матрицу, выходит из нее уже в виде пучка лучей с различным угловым отклонением. В итоге изображение дуги лампы в плоскости объектива оказывается "расплывчатым", увеличивается в размерах, однако продолжает нести в себе информацию о цветах пикселей матрицы.

Наша задача - собрать это "расплывчатое изображение дуги" объективом полностью.

Отсюда вывод: относительное отверстие объектива должно быть таким, чтобы собрать изображение лампы, но не более того.

Какими должны быть фокусное расстояние и угол зрения?

Эти параметры определяются размером исходного изображения (матрицы), расстояния от объектива до экрана и размером желаемого изображения на экране.

F объектива=L*(d/(d+D)), где

L-расстояние до экрана

d-диагональ матрицы

D-диагональ экрана

Вот калькулятор для расчетов (содранный с www.opsci.com , слегка адаптированный и переведенный на понятный язык)