При обработке зубьев, шлицев, пазов, нарезании винтовых канавок и других операциях на фрезерных станках часто применяют делительные головки. Делительные головки, как приспособления, используют на консольных универсально-фрезерных и широкоуниверсальных станках. Различают простые и универсальные делительные головки.
Простые делительные головки применяют для непосредственного деления окружности вращения обрабатываемой заготовки. Делительный диск у таких головок закреплен на шпинделе головки и имеет деления в виде шлицев или отверстий (в количестве 12, 24 и 30) для защелки фиксатора. Диски с 12-ю отверстиями позволяют делить один оборот заготовки на 2, 3, 4, 6, 12 частей, с 24 отверстиями - на 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 части, а с 30 отверстиями - на 2, 3, 5, 6, 15, 30 частей. Специально изготовленные делительные диски головки могут быть использованы и для других чисел деления, в том числе и для деления на неравные части.
Универсальные делительные головки применяют для установки обрабатываемой заготовки под требуемым углом относительно стола станка, ее поворота вокруг своей оси на определенные углы, сообщения заготовке непрерывного вращения при фрезеровании винтовых канавок.
В отечественной промышленности на консольных универсально-фрезерных станках применяют универсальные делительные головки типа УДГ (рис. 1, а). На рис 1, 6 показаны вспомогательные принадлежности к делительным головкам типа УДГ.
На широкоуниверсальных инструментальных фрезерных станках используют делительные головки конструктивно отличающиеся от делительных головок типа УДГ (они снабжены хоботом для установки заднего центра и, кроме того, имеют некоторое отличие в кинематической схеме). Настройка головок обоих типов производится идентично.
В качестве примера на рис. 1, а показана схема обработки фрезерованием заготовки с использованием универсальной делительной головки. Заготовку / устанавливают на справке в центрах шпинделя 6 головки 2. и задней бабки 8. Модульная дисковая фреза 7 от шпинделя фрезерного станка получает вращение, а стол станка - рабочую продольную подачу. После каждого периодического поворота заготовки зубчатого колеса обрабатывается впадина между соседними зубьями. После обработки впадины стол ускоренно перемещается в исходное положение.
Рис. 1. Универсальная делительная головка УДГ: а - схема установки заготовки в делительной головке (1- заготовки; 2 - головка; 3 - рукоятка; 4 - диск; 5 - отверстие; 6 - шпиндель; 7 - фреза; 8 - бабка); б - вспомогательные принадлежности к делительной головке (1- шпиндельный валик; 2- передний центр с поводком; 3 - домкратик; 4 - хомутик; 5 - жесткая центровая оправка: 6- консольная оправка; 7- поворотная плита). Цикл движений повторяется до полной обработки всех зубьев колеса. Чтобы установить и зафиксировать заготовку в рабочую позицию с помощью делительной головки, вращают ее шпиндель 6 рукояткой 3 по делительному диску 4 с лимбом. При попадании оси рукоятки 3 в соответствующее отверстие делительного диска, пружинное устройство головки фиксирует рукоятку 3. На диске с двух сторон концентрично расположены по 11-ть окружностей с числами отверстий 25, 28, 30, 34, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 44, ^7, 49, 51, 53, 54, 57, 58, 59, 62, 66. Кинематические схемы универсальных делительных головок показаны на рис, 2. В универсальных лимбовых делительных головках вращение рукоятки 1 (рис. 2, а-в) относительно лимба 2 передается через зубчатые колеса Zs, Z6 и червячную передачу Z7, Zs шпинделю. Головки настраивают на непосредственное, простое и дифференциальное деление.
Рис. 2. Кинематические схемы универсальных делительных головок:
а, б, в - лимбовые; г - безлимбовые;
1 - рукоятка; 2 - лимб делительный; 3 - диск неподвижный. Метод непосредственного деления применяют при делении
окружности на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 18, 24, 30 и 36 частей. При непосредственном делении отсчет угла
поворота осуществляют по градуированному на 360" диску с ценой деления V. Нониус позволяет выполнять этот отсчет
с точностью до 5", Угол а, град, поворота шпинделя при делении на z частей определяют по формуле
а=3600/z
где z - заданное число делений.
При каждом повороте шпинделя головки к отсчету, соответствующему положению шпинделя до поворота, сдедует прибавить
величину, равную значению угла а, найденному по формуле (5.1). Универсальная делительная головка (ее схема показана на рис- 2,
а) обеспечивает простое деление на z равных частей, которое выполняют вращением рукоятки относительно неподвижного диска
согласно следующей кинематической цепи:
1/z=пp(z5/z6)(z7/z8)
Где (z5/z6)(z7/z8) = 1/N; пp- число оборотов рукоятки; N- характеристика головки (обычно N=40).
Тогда
1/z=пp(1/N)
Откуда пp=N/z=A/B
Здесь А - число отверстий на которое нужно повернуть рукоятку, а В - число отверстий на одной из окружностей делительного
диска. Сектор 5 (см. рис. 5.12, а) раздвигают на угол, ссответствующий числу А отверстий, и скрепляют линейки. Если левая
линейка раздвижного сектора 5 упирается в фиксатор рукоятки, то правая совмещается с отверстием, в которое нужно при очередном
повороте ввести фиксатор, после чего правую линейку упирают в фиксатор. Например, если нужно настроить делительную головку
для фрезерования зубьев цилиндрического колеса с Z= 100, при характеристике головки N=40, то получаем
пр - N/z = A/В = 40/100 = 4/10 = 2/5 = 12/30, т. е. А = 12 и B= 30.
Следовательно, используют окружность делительного диска с числом отверстий В=30, а раздвижной сектор настраивают на число
отверстий А = 12. В случаях, когда нельзя подобрать делительный диск с нужным числом отверстий применяют дифференциальное
деление. Если для числа z на диске нет нужного числа отверстий, принимают число zф (фактическое), близкое к s, для которого
имеется соответствующее число отверстий, Несоответствие (l/z- l/zф) компенсируют дополнительным поворотом шпиндели головки
на эту равность, которая может быть положительной (дополнительный поворот шпинделя направлен в ту же сторону, что и основной)
или отрицательный (дополнительный поворот противоположен). Такую коррекцию осуществляют дополнительным поворотом делительного
диска относительно рукоятки, т. е. если при простом делении рукоятку поворачивают относительно неподвижного диска, то при
дифференциальном делении рукоятку вращают относительно медленно вращающегося диска в ту же (или в противоположную) сторону.
От шпинделя головки вращение диску передается через сменные колеса a-b, c-d (см. рис. 2, б) коническую пару Z9 и Z10 и
зубчатые колеса Z3 и Z4.
Величина дополнительного поворота рукоятки равна:
прл = N(1/z-1/zф)=1/z(a/b(c/d)(z9/z10)(z3/z4)
Принимаем (z9/z10)(z3/z6) = С (обычно С= I).
Тогда (a/b)(c/d)=N/C((zф-z)/zф))
Допустим требуется настроить делительную головку для фрезерования зубьев цилиндрического колеса с г = 99, Известно,
что N-40 и С=1. Число оборотов рукоятки для простого деления Пф-40/99, Учитывая, что делительный диск не имеет окружности
с числом отверстий 99, принимаем t= 100 и число оборотов рукоятки пф-40/100 = 2/5 = 12/30, т. е. берем диск с числом
отверстий на окружности B = 30 и поворачиваем при делении рукоятку на 12 отверстий (А= 12).
Передаточное отношение сменных колес определяем по уравнению
и = (a/b)(c/d) = N/C= (zф-z)/z) = (40/1)((100 - 99)/100) = 40/30 = (60/30) х (25/125).
Делительные безлимбовые головки (см. рис. 2) не имеют делительных дисков. Рукоятку поворачивают на один оборот и фиксируют
на неподвижном диске 3. При простом делении на равные части кинематическая цепь имеет вид:
Учитывая, что z3/z4=N,
Получаем (а2/b2)(c2/d2)=N/z
Нарезание цилиндрических зубчатых колес на фрезерном станке с помощью универсальной делительной головки (УДГ)
1. Основные положения
Таблица 1.Набор из восьми дисковых модульных фрез
Профиль каждой фрезы набора изготовлен по наименьшему числу зубьев интервала (например, у фрезы № 2 по Z = 14), следовательно, наибольшая погрешность получается при изготовлении колёс с наибольшим числом зубьев каждого интервала. Кроме погрешности, связанной с неточностью инструмента, всегда имеет место погрешность в работе делительной головки.
Метод копирования применяется только в индивидуальном и иногда в мелкосерийном производстве.
2. Наладка станка
Заготовку зубчатого колеса закрепляют на оправке гайкой. Оправку зажимают в трёхкулачковом патроне , который навинчивается на шпиндель делительной головки . Второй конец оправки поддерживают задней бабкой (рис. 2).
Соответствующую дисковую модульную фрезу крепят на оправке шпинделя станка и устанавливают ее по центру заготовки. Для этого стол поднимают до тех пор, пока центр оправки заготовки не окажется на одном уровне с нижней частью фрезы. Затем стол передвигают в поперечном направлении до тех пор, пока центр оправки заготовки не совпадёт с вершиной зуба фрезы. После этого стол опускают и подводят заготовку под фрезу (продольной подачей) так, чтобы лист тонкой бумаги, помещённый между ними, закусывался. После этого заготовку отводят от фрезы, сообщая столу продольную подачу, и поднимают стол на глубину фрезерования, производя отсчёт по лимбу.
Прежде чем приступить к нарезанию зубьев, необходимо проверить наладку и настройку станка. Режимы резания – скорость резания и подача находятся по таблицам для обработки данного материала.
Глубина резания равна высоте зуба t = h.
3. Универсальные делительные головки
Делительные головки являются важными принадлежностями консольно-фрезерных станков, особенно универсальных, и применяются при необходимости фрезерования граней, пазов, шлицев, зубьев колёс и инструментов, расположенных под определённым углом друг относительно друга. Их можно использовать для простого и дифференциального деления.
Для подсчёта требуемого угла поворота шпинделя 1 делительной головки (рис. 4), а следовательно и оправки 7 с закреплённой на ней обрабатываемой деталью 6, служит делительный диск (лимб) 4, имеющий с обеих сторон несколько рядов отверстий, расположенных на концентрических окружностях. Отверстия на диске предназначены для фиксации рукоятки А в определённых положениях при помощи стержня фиксатора 5.
Рис. 4. Кинематическая схема универсальной делительной головки (удг)
Передача от рукоятки к шпинделю делительной головки осуществляется по двум кинематическим цепям.
При дифференциальном делении освобождается стопор 8, крепящий лимб к корпусу делительной головки, отключается червячная пара 2, 3 и при вращении рукоятки с лимбом передача к шпинделю осуществляется по цепи:
Где i см – передаточное отношение сменных зубчатых колёс.
При простом делении сменные зубчатые колёса отключены, лимб неподвижен, стержень фиксатора утоплен в рукоятке, при вращении которой движение к шпинделю передаётся по цепи:
Характеристикой делительной головки N называется величина обратная передаточному отношению червячной пары (обычно N = 40).
3.1. Настройка делительной головки на простое деление
При настройке делительной головки на простое деление сменные зубчатые колёса удаляются и уравнение кинематической цепи настройки имеет следующий вид:
,
где Z 0 – число делений, которые необходимо
выполнить;
а – число отверстий на соответствующей расчёту концентрической окружности делительного диска 4;
в – число отверстий, на которые перемещается рукоятка А;
Z чк – число зубьев червячного колеса;
К – число заходов червяка.
Из уравнения следует:
,
Где Z чк = 40; К = 1; Z 1 = Z 2 , отсюда:
К делительной головке (УДГД–160) прилагается делительный диск, имеющий по семь концентрических окружностей с отверстиями на каждой стороне.
Число отверстий делительного диска:
На одной стороне – 16, 19, 23, 30, 33, 39 и 49;
На другой стороне – 17, 21, 29, 31, 37, 41 и 54.
Максимальный диаметр обрабатываемой детали – 160 мм.
Пример настройки
Настроить делительную головку для обработки зубчатого колеса Z 0 =34:
.
Следовательно, для осуществления данного деления необходимо произвести один полный оборот рукоятки и на окружности с числом отверстий 17 повернуть рукоятку на угол, соответствующий 3+1 отверстиям, и зафиксировать её в этом положении.
Для установки рукоятки с фиксатором на требуемую окружность делительного диска (рис. 5) нужно отпустить зажимную гайку, повернуть рукоятку так, чтобы стержень фиксатора попал в отверстие окружности, и вновь закрепить гайку.
Для отсчётов делений пользуются раздвижным сектором, состоящего из двух линеек 1 и 5, зажимного винта 3 для крепления их под требуемым углом и пружинной шайбы, удерживающей сектор от произвольного поворота.
После определения необходимой окружности на делительном диске и расчётного числа отверстий, на которое следует переставить фиксатор, сектор устанавливают так, чтобы число отверстий между линейками было на единицу больше числа, полученного при подсчёте (позиции 2 и 4), и поворачивают его сразу после перестановки фиксатора. Сектор должен находиться в данном положении до следующего деления, причём подводить его к отверстию следует плавно и осторожно так, чтобы фиксатор, снятый с предохранителя, вошёл в отверстие под действием пружины.
Если рукоятка переведена дальше требуемого отверстия, её отводят назад на четверть или полуоборота и вновь доводят до соответствующего отверстия. Для точности деления рукоятку с фиксатором следует вращать всегда в одном направлении.
Число оборотов рукоятки при простом делении приведено в прил. 1, при дифференциальном делении – в прил. 2.
3.2. Контроль размеров зуба
Нарезав первый зуб, необходимо измерить его толщину штангенциркулем или штангензубомером и высоту зуба – глубомером.
Толщина зуба S = m·a,
Где m – модуль зубчатого колеса в мм;
A– поправочный коэффициент (табл. 2).
Таблица 2. Зависимость величины поправочного коэффициента от числа зубьев
Данный материал основан на лекциях кафедры Технологии материалов (МТМ)
Для специалистов фрезерного дела не секрет как пользоваться делительной головкой, но многие люди даже не знают, что это такое. Она является горизонтальным станочным приспособлением, которое используется на координатно-расточных и фрезерных станках. Основной ее целью является периодический поворот заготовки, во время которого и происходит деление на равные части. Эта операция актуальна при нарезании зубьев, фрезеровки, вырезании канавок и так далее. С ее помощью можно изготавливать зубчатые. Данное изделие зачастую используется в инструментальных и механических цехах, где помогает существенно расширить рабочий диапазон станка. Закрепления заготовки происходит непосредственно в патроне, а если она оказывается слишком длинной, то в люнете с упором на заднюю бабку.
Виды выполняемых работ
Устройство УДГ позволяет обеспечивать:
- Точную фрезеровку звездочек, даже если количество зубьев и отдельных секций будет составлять несколько десятков;
- Также с ее помощью изготавливаются болты, гайки и другие детали с гранями;
- Фрезеровка многогранников;
- Проточка впадин, находящихся между зубьями колес;
- Проточка канавок на режущих и сверлильных инструментах (для чего применяется непрерывное вращение, чтобы получить спиралевидную проточку);
- Обработка торцов многогранных изделий.
Способы выполнения работ
Работа делительной головки может производиться несколькими способами, в зависимости от конкретной ситуации и того, какая операция производится с какой конкретной заготовкой. Здесь стоит выделить основные, которые чаще всего применяются:
- Непосредственный. Данный способ осуществляется путем поворота делительного диска, который управляет передвижением заготовки. Промежуточный механизм при этом не участвует. Этот метод актуален при использовании таких типов делительных инструментов, как оптический и упрощенный. Универсальные делительные головки применяются только с лобовым диском.
- Простой. При данном способе отсчет ведется от неподвижного делительного диска. Деление создается при помощи управляющей рукоятки, которая через червячную передачу связывается со шпинделем на устройстве. При этом способе применяются те универсальные головки, на которых установлен делительный боковой диск.
- Комбинированный. Сущность данного способа проявляется в том, что поворот самой головки является своеобразной суммой поворота ее рукоятки, которая вращается относительно делительного диска, расположенного неподвижно, и диска, который поворачивается с рукояткой. Этот диск передвигается относительно штифта, что находится на заднем фиксаторе делительной головки.
- Дифференциальный. При данном способе поворот шпинделя проявляется как сумма двух поворотов. Первый относится к рукоятке, вращающейся относительно делительного диска. Второй – поворот уже самого диска, что проводится принудительно от шпинделя через всю систему зубчатых колес. Для данного способа используют универсальные делительные головки, которые имеют комплект сменных зубчатых колес.
- Непрерывный. Данный способ актуален во время фрезерования спиральных и винтовых канавок. Он производится на оптических головках, у которых идет кинематическая связь шпинделя и винта подачи на фрезерный станок, и универсальных.
Нужен пластинчатый теплообменник ? Обращайтесь в компанию Молтехснаб. Только оригинальное оборудование для пищевой промышленности.
Устройство и принцип работы делительной головки
Чтобы разобраться, как работает делительная головка, нужно знать, из чего она состоит. В основу ее входит корпус №4, который закрепляется на столе станка. Также у нее имеется шпиндель №11, который ставится на подшипниках №13, №10 и головке №3. Червяк №12 приводит в движение червячное колесо №8. Он связан с маховиком №1. Рукоятка №2 служит для закрепления шпинделя, а следовательно и червячного колеса. Она связана с прижимной шайбой №9. Червячное колесо и червяк могут выполнять только поворот шпинделя, а погрешность их работы ни как не влияет на общую точность.
В эксцентрической втулке посажен один из концов валика, что позволяет опускать вниз их вместе. Если расцепить колесо шпинделя и червяка, то можно произвести поворот головки шпинделя. Внутри корпуса располагается стеклянный диск №7, который жестко закрепляется на шпинделе №11. Диск расчерчен шкалой на 360 градусов. Окуляр №5 располагается сверху головки. Чтобы повернуть шпиндель на нужно количество градусов и минут, используется маховик.
Порядок выполнения работ
Когда операция выполняется непосредственным способом, то сначала отключается из зацепа червячная передача, для чего достаточно только повернуть рукоять управления до соответствующего упора. После этого следует освободить фиксатор, останавливающий лимб. Поворот шпинделя осуществляется от патрона или от детали, которая подвергается обработке, что позволяет поставить устройство под нужным углом. Угол поворота определяется при помощи нониуса, что расположен на лимбе. Завершается операция закреплением шпинделя при помощи зажима.
Когда операция выполняется простым способом, то здесь сначала нужно зафиксировать делительный диск в одном положении. Основные операции производятся при помощи рукоятки фиксатора. Поворот рассчитывается согласно отверстиям, сделанным на делительном диске. Для фиксации конструкции имеется специальный стержень.
Когда операция выполняется дифференциальным способом, то первым делом нужно проверить плавность поворота шестерней, что установлены на самой головке. После этого следует произвести отключение стопора диска. Порядок настраивания здесь полностью совпадает с порядком настраивания при простом способе. Основные рабочие операции выполняются только при горизонтальном положении шпинделя.
Таблица делений для делительной головки
| Количество частей деления | Количество оборотов ручки | Количество отсчитываемых отверстий | Общее количество отверстий |
|---|---|---|---|
| 2 | 20 | ||
| 3 | 13 | 11 | 33 |
| 4 | 13 | 9 | 39 |
| 5 | 13 | 13 | 39 |
| 6 | 19 | ||
| 7 | 8 | ||
| 8 | 6 | 22 | 33 |
| 9 | 6 | 20 | 30 |
| 10 | 6 | 26 | 39 |
| 11 | 5 | 35 | 49 |
| 12 | 5 | 15 | 21 |
| 13 | 5 | ||
| 14 | 4 | 24 | 54 |
| 15 | 4 | ||
| 16 | 3 | 10 | 30 |
| 17 | 3 | 3 | 39 |
| 18 | 2 | 42 | 49 |
| 19 | 2 | 18 | 21 |
| 20 | 2 | 22 | 33 |
| 21 | 2 | 20 | 30 |
| 22 | 2 | 28 | 39 |
Расчет делительной головки
Деление на УДГ осуществляется не только по таблицам, но и по специальному расчету, который можно сделать самостоятельно. Это сделать не так уж и сложно, так как при расчете используется всего несколько данных. Здесь требуется умножить диаметр заготовки на особый коэффициент. Он рассчитывается путем деления 360 градусов на количество частей деления. Потом из этого угла нужно взять синус, который и будет коэффициентом, что требуется умножить на диаметр для получения расчета.
УДГ.Нарезание зубьев шестерни:Видео
Если размер этой дуги взять столько раз, сколько имеется зубьев у колеса, т. е. z раз, то также получим длину начальной окружности; следовательно,
Π d = t
z
отсюда
d = (t / Π) z
Отношение шага t зацепления к числу Π называется модулем зацепления, который обозначают буквой m , т. е.
t / Π = m
Модуль выражается в миллиметрах. Подставив это обозначение в формулу для d , получим.
d = mz
откуда
m = d / z
Следовательно, модуль можно назвать длиной, приходящейся по диаметру начальной окружности на один зуб колеса. Диаметр выступов равен диаметру начальной окружности плюс две высоты головки зуба (фиг. 517, б) т.е.
D e = d + 2h"
Высоту h"
головки зуба принимают равной модулю, т. е. h" = m
.
Выразим через модуль правую часть формулы:
D e = mz + 2m = m (z + 2)
следовательно
m = D e: (z +2)
Из фиг. 517,б видно также, что диаметр окружности впадин равен диаметру начальной окружности минус две высоты ножки зуба, т. е.
D i = d - 2h"
Высоту h" ножки зуба для цилиндрических зубчатых колес принимают равной 1,25 модуля: h" = 1,25m . Выразив через модуль правую часть формулы для D i получим
D i
= mz - 2 × 1,25m = mz - 2,5m
или
Di = m (z - 2,5m)
Вся высота зуба h = h" + h" т.е
h = 1m + 1,25m = 2,25m
Следовательно, высота головки зуба относится к высоте ножки зуба как 1: 1,25 или как 4: 5 .
Толщину зуба s для необработанных литых зубьев принимают приблизительно равной 1,53m , а для обработанных на станках зубьев (например, фрезерованных) - равной приблизительно половине шага t зацепления, т. е. 1,57m . Зная, что шаг t зацепления равен толщине s зуба плюс ширина sв впадины (t = s + s в ) (Величину шага t определяем по формуле t/ Π = m или t = Πm ), заключаем, что ширина впадины для колес с литыми необработанными зубьями.
s в = 3,14m - 1,53m = 1,61m
A для колес с обработанными зубьями.
s в = 3,14m - 1,57m = 1,57m
Конструктивное оформление остальной части колеса зависит от усилий, которые испытывает колесо во время работы, от формы деталей, соприкасающихся с данным колесом, и др. Подробные расчеты размеров всех элементов зубчатого колеса даются в курсе «Детали машин». Для выполнения графического изображения зубчатых колес можно принять следующие приблизительные соотношения между их элементами:
Толщина ободаe = t/2
Диаметр отверстия для вала D в ≈ 1 / в D e
Диаметр ступицы D cm = 2D в
Длина зуба (т. е. толщина зубчатого венца колеса) b = (2 ÷ 3) t
Толщина диска К = 1/3b
Длина ступицы L = 1,5D в: 2,5D в
Размеры t 1 и b шпоночного паза берутся из таблицы №26 . После определения числовых величин модуля зацепления и диаметра отверстия для вала необходимо полученные размеры согласовать с ГОСТ 9563-60 (см таблицу №42) на модули и на нормальные линейные размеры по ГОСТ 6636-60 (таблица №43).
для первой переборной группы передач i 4 = 1/j 3 ; i 5 =1/1;
для второй переборной группы передач i 6 =1/ j 4 ; i 7 =j 2 .
После того, как передаточные отношения всех передач, входящих в состав кинематической схемы, установлены, необходимо определить числа зубьев зубчатых колес.
ЛЕКЦИЯ 5
4.4. Расчет чисел зубьев зубчатых передач
Расчет чисел зубьев групповых передач можно осуществлять методом наименьшего общего кратного или табличным способом. Метод наименьшего кратного наиболее приемлем для случая, когда передаточные отношения представляют собой отношения простых чисел.
Для сокращения номенклатуры зуборезного инструмента, снижения стоимости станка модули всех зубчатых передач одной и той же группы следует делать одинаковыми. В этом случае у тяжело нагруженных шестерен увеличивают ширину или изготавливают их из более качественных материалов, сохраняя работоспособность.
При расчете чисел зубьев наиболее типичным случаем является расчет группы передач, состоящей из прямозубых колес (угол наклона b j == 0) одного и того же модуля.
Метод наименьшего общего кратного
Так как межцентровое расстояние w для всех зубчатых колес группы является величиной постоянной (рис. 4.9) и равно
то при одинаковом модуле зубчатых колес должно быть справедливо соотношение
где a w - межцентровоерасстояние группы передач;
m -модуль в мм;
b j - угол наклона зубьев;
: Sz- сумма чисел зубьев сопряженных колес;
z j и z’ j .-числа зубьев ведущего и ведомого колес.
Передаточное отношение пары зубчатых колес
Из уравнений (4.13) и (4.14) следует
Пусть ij = -^" = - L , где f j и g j - простые числа. Тогда формулы для расчета чисел зубьев примут вид
Так как z j и z" j должны выражаться целыми числами, то сумма чисел зубьев S z должна быть кратна (f j + g j), то есть
где К - наименьшее общее кратное всех сумм (f j + g j) рассчитываемой группы передач;
Е - целое число; Е = 1; 2; 3; ...
Если число зубьев шестерни, рассчитанное по формулам (4.16), получилось меньше допустимой величины, определяемой условием подрезания зубьев, то есть Z min < 17¸18, то
Значение E min округляется до ближайшего большего целого числа. Если из конструктивных соображений окажется, что сумма зубьев недопустимо мала, то ее увеличивают в целое число раз до приемлемой величины. С другой стороны, сумма зубьев S z должна быть не больше 100-120.
Пример. Рассчитать числа зубьев в основной группе передач по рис. 4.9 и 4.10. Знаменатель j = 1,26. Из графика (см. рис. 4.10) определяем передаточные отношения группы, состоящей из трех передач, и записываем их в табл. 4.3.
Для передаточного отношения i min = 7/11, определим E min , приняв z min =18;
E min =18(7+11)/7*18»3; тогда сумма зубьев будет
S z = Е" *К = 3 * 18 = 54. Пользуясь формулами (4.16), находим
Расчет чисел зубьев в любой группе привода осуществляется
подобным образом. .
Табличный метод
Для облегчения расчетов чисел зубьев групповых передач приведена табл. 4.4 с указанием чисел зубьев меньшего зубчатого колеса. Пустые клетки означают, что при данной сумме S z передаточное отношение не может быть выдержано в требуемых пределах с максимально допустимой погрешностью ±10 (j-1)%.
При определении чисел зубьев по табл. 4.4 для рассчитываемой группы передач выбирается сумма зубьев сопряженных колес S z так, чтобы отношение чисел зубьев этой суммы Z j /Z¢ j обеспечиваловсе передаточные отношения сопряженных пар в данной группе. Сумма зубьев сопряженных колес S z не должна быть больше 120.
Пример. Определить числа зубьев трех пар сопряженных зубчатых колес, которые должны обеспечить передаточные отношения
Если по табл. 4.4 взять, например, Sz=76, то при
I 1 =1/2.82; z 1:z¢ 1 =(76-20):20 а при i 2 =1/2; и i 3 =1/1.41 имеем пустые клетки. Следовательно, надо найти такое значение S z , которое удовлетворяет всем трем передаточным отношениям.